ラース・ヘルマンダー

ラース・ヘルマンダー

ラース・ヘルマンダー（Lars Valter Hörmander）は、1931年1月24日にスウェーデンのブレーキンゲ県に生まれ、2012年11月25日に亡くなった著名な数学者です。彼は、特に現代の線型微分方程式の理論において極めて重要な貢献を果たし、「現代解析学の父」とも称されています。

業績の概要

ヘルマンダーは、1962年に定数係数の偏微分方程式に関する初期の研究によりフィールズ賞を受賞しました。この業績は、彼が線型偏微分方程式の解析に関する重要な道具を開発するきっかけとなりました。その後は擬微分作用素やフーリエ積分作用素の理論に取り組むことで、解析学の新たな枠組みを構築しました。彼の研究は、特に多変数複素解析学、調和解析、散乱理論、非線型双曲型方程式、さらには準楕円型偏微分方程式にまで及び、多岐にわたる分野で成果を上げました。

また、彼が著した『多変数複素解析学入門』は日本で広く知られており、笠原乾吉による翻訳の影響も大きいです。これは、ヘルマンダーの業績を日本語で学びたい多くの数学者にとっての重要なリソースとなっています。

略歴

• - 1931年: スウェーデンのブレーキンゲ県に生まれる。
• - 1950年: ルンド大学で修士号を取得。
• - 1955年: ルンド大学で博士号を取得。
• - 1957年: ストックホルム大学の教授に就任。
• - 1962年: 第6回国際数学者会議においてフィールズ賞を受賞。
• - 1968年: ルンド大学で再び教授に就任。
• - 1988年: ウルフ財団からウルフ賞数学部門を受賞。
• - 1996年: ルンド大学で名誉教授となる。
• - 2006年: アメリカ数学会からスティール賞を受賞。
• - 2012年: 死去、享年81歳。

主要著書

ヘルマンダーは多数の重要な著書を残しており、その中でも特に注目すべきものには以下があります。

• - 『線形偏微分方程式の分析I: 分配理論とフーリエ解析』（2009年）
• - 『線形偏微分方程式の分析II: 定数係数を持つ微分作用素』（2004年）
• - 『線形偏微分方程式の分析III: 擬微分作用素』（2007年）
• - 『線形偏微分方程式の分析IV: フーリエ積分作用素』（2009年）
• - 『非線形双曲型微分方程式についての講義』（2003年）
• - 『凸性の概念』（2006年）

これらの著作は、現代の微分方程式論や解析学の発展において基礎的な役割を果たしており、彼の学問的遺産によって多くの研究者が影響を受け続けています。

最後に

ラース・ヘルマンダーは、その独自の先見性と深い洞察力によって数学の世界における偉大な成果を残しました。彼の業績は、解析学の発展に多大な影響を与え、今後も多くの数学者たちにインスピレーションを与え続けることでしょう。

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