ログランク検定

ログランク検定とは

ログランク検定（logrank test）は、2つの標本の生存分布を比較するための仮説検定手法です。主に臨床試験で、新たな治療法が既存の治療法と比べてどれほど効果があるかを評価する際に利用されます。この検定は非パラメトリックで、データが右に偏っていたり打ち切られている状況でも適用できることが特徴です。

検定の背景と目的

生存分析において、対象とするイベント（例えば、心臓発作や癌の再発など）が発生するまでの時間を評価することが重要です。ログランク検定は、こうしたイベント発生までの時間に注目し、それぞれのグループ間での生存率の違いを明らかにしようとします。特に、治療群と対照群の2つのグループを比較することが多く、新たな治療法の有効性を示す有力な手段となっています。

この検定は、ネイサン・マンテルとデイヴィッド・コックスの名に由来し、マンテル・コックス検定とも呼ばれることがあります。また、時間層別化された解析を行う際にはコクラン・マンテル・ヘンツェル検定としての側面も持ち合わせています。

検定の方法

ログランク検定では、観察されたイベントの数と期待されるイベントの数を比較します。具体的には、各時間点において観察された事象の数をカウントし、全体の期待値と比較します。ここで、各グループの「リスクがある」とされる被験者数（まだイベントを経験していない、もしくは打ち切られていない人々）との関係を見ながら進めていきます。

帰無仮説として、2つのグループのハザード関数が同一であることを立て、ハザード関数とはイベントが発生するリスクの時間的変化を示します。統計量は、各時間点における観察値から期待値を引いたものを集積し、この値がどのように分布するかを調べることで求まります。

統計解析と検定力

検定において得られた統計量は、標準正規分布に近似され、この近似によって帰無仮説が棄却されるか判断されます。Peto and Petoの研究などによると、大規模なサンプルサイズが必要な場合はより良い近似を実現する手法も存在します。さらに、実際の試験においては、被験者の分布や事象の発生率に基づき必要なサンプル数を計算することが重要です。

検定の応用と限界

ログランク検定は、複数の群を比較する際にも利用でき、その結果をもとに新たな治療法の効果を判定できます。一方、すべての観察に均等に重みを与えるため、初期の事象に対する偏りが問題となることもあります。さらに、打ち切りの発生がグループ間で異なる場合、その影響を考慮する必要があります。

このように、ログランク検定は強力な解析手法ですが、その使用条件や限界を理解しておくことが、正確な解釈と結果の信頼性を高めるために不可欠です。

まとめ

ログランク検定は、臨床データを解析する上で非常に有用な手法であり、治療法の効果を評価するための重要なツールとして広く用いられています。検定の結果は、エビデンスに基づく医療の実践において、新たな治療法の導入を考慮する際の重要な指針となります。

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