ヴォーン・ジョーンズ

ヴォーン・フレデリック・ランダル・ジョーンズ

ヴォーン・フレデリック・ランダル・ジョーンズ（Vaughan Frederick Randal Jones、KNZM、1952年12月31日 - 2020年9月6日）は、ニュージーランド出身の著名な数学者であり、数多くの業績を残しました。彼はヴァンダービルト大学特別教授として活躍し、カリフォルニア大学バークレー校の名誉教授、オークランド大学の招聘教授としても知られています。

受賞歴と専門分野

ジョーンズは1990年にフィールズ賞を受賞し、彼の業績は数学界において非常に高く評価されています。彼の専門は、フォン・ノイマン環、数理物理学、低次元位相幾何学、代数解析学など多岐にわたります。特に作用素環論の分野において、彼が導入したジョーンズの指数理論は、分類理論に新しい視点を提供し、量子Galois理論とも呼べる理論の礎となりました。

主な業績

ジョーンズは特にジョーンズ多項式の発見で知られています。この多項式は、作用素環論とトポロジーとの深い関係を示しており、量子Galois理論の概念とも関連しています。さらに、エドワード・ウィッテンにより一般の3次元多様体の不変量（Jones-Witten不変量）に拡張され、場の量子論や数理物理学の研究にも大きな影響を与えました。

生い立ちと教育

1952年にニュージーランドのギズボーンで生まれたジョーンズは、ケンブリッジで育ちました。彼はケンブリッジのセント・ピーターズ・スクールを卒業後、オークランドのオークランド・グラマー・スクールに進みました。1972年にオークランド大学で理学士を取得し、翌年には同大学で数学専攻の理学修士号を取得します。

その後、彼はスイス政府の奨学金を受けてスイスのジュネーヴ大学に留学し、物理学科から数学科へ転籍。1979年にはジュネーヴ大学で数学専攻のPh.D.を取得しました。

職歴

ジョーンズは1980年から1981年にかけてカリフォルニア大学ロサンゼルス校で助教授を務め、その後ペンシルベニア大学で助教授及び準教授として活躍。1985年から2011年にはカリフォルニア大学バークレー校で教授として教育・研究に従事しました。その後、2011年10月よりヴァンダービルト大学の数学科特別教授として新たな道を歩み始めました。

受章歴と業界での役割

ジョーンズはその業績に対する評価として、多くの重要な受章歴を持っています。1993年にはアメリカ芸術科学アカデミーの会員に選ばれ、1999年には米国科学アカデミーの会員にもなりました。さらに、2001年にはノルウェー科学文学アカデミーの会員、2002年にはニュージーランド・メリット勲章を受章し、同年にロンドン数学会の名誉会員にも選ばれました。

2004年から2007年にはアメリカ数学会の副会長を務め、2009年にはエリザベス2世よりナイトの勲位を授与され、「サー」の称号を得る名誉を受けました。ジョーンズの業績は今なお多くの分野で影響を与え続けており、彼の貢献は数学界の歴史に刻まれています。

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