光弾性

光弾性：応力分布の可視化

光弾性(Photoelasticity)とは、外部から力を加えられた弾性体が複屈折を示す現象を利用し、材料内部の応力分布を解析する実験手法です。この性質を持つ物質を光弾性体と呼びます。光弾性法は、複雑な形状の物体における応力集中箇所の特定、材料の強度評価、破壊現象の解明など、様々な工学分野で重要な役割を果たしています。単純な計算では求めにくい複雑な応力分布を、高い精度で可視化できる点が大きな利点です。

歴史

光弾性の発見は1816年、イギリスの物理学者デイビッド・ブリュースターによるガラスを用いた実験に遡ります。本格的な研究が始まったのは20世紀初頭、ロンドン大学のE.G.CokerとL.N.G.Filonによってで、特にCokerはセルロイドを用いることで光弾性効果を大幅に向上させました。Cokerの研究成果は1930年に『光弾性論』として出版され、この分野における標準的な教科書となりました。その後、この手法は世界各国に広がり、様々な言語に翻訳されました。

技術の進歩に伴い、簡便な測定装置の開発や三次元応力分布測定装置の開発も進みました。光弾性専門の研究所は教育機関や産業分野に貢献し、LEDを用いたデジタル偏光器の登場により、動的な応力変化の測定も可能となり、材料の複雑な破壊現象の研究にも役立てられています。

原理

光弾性体は、外力によって生じる歪の大きさと向きに応じて、複屈折の大きさと向きが変化します。直線偏光を光弾性体に照射し、偏光器を通して観察すると、歪の大小に応じた位相差が生じ、干渉縞として現れます。この干渉縞のパターンから、材料内部の応力分布を解析します。

厚さtの光弾性体に、主応力σ₁₁とσ₂₂が加わった場合、2つの偏光の位相差Rは次の式で表されます。

R = C t (σ₁₁ - σ₂₂)

ここで、Cは光弾性定数と呼ばれる物質固有の定数です。この理論的基礎は、フレネルによって築かれました。偏光器で透過光の度合いを測定することで、光弾性体に作用する応力分布を定量的に評価できます。

光弾性測定には、応力変化に対して複屈折が大きく変化する物質を選ぶことが重要です。また、実験では光弾性体製の模型を作成し、実際の構造物と同様の応力分布が得られるよう、模型の設計に細心の注意を払う必要があります。

画像の解釈：等傾線と等色線

光弾性法による観察画像には、等傾線(Isoclinics)と等色線(Isochromatics)が現れます。等傾線は主応力の向きを示し、等色線は最大せん断応力が等しい点を結んだ線です。白色光源を使用した場合、等色線は色付きで観察されます。平面偏光器を用いると等傾線と等色線が混在した画像が得られ、円偏光器を用いることで等色線のみを観察することが可能です。

平面偏光器と円偏光器

平面偏光器は、光源、ポラライザ（偏光子）、アナライザ（検光子）から構成されます。光源には単色光または白色光が用いられます。ポラライザを通過した直線偏光を光弾性体に照射し、その透過光をアナライザで観察することで、等傾線と等色線からなる縞模様が得られます。アナライザの角度を変えることで、等傾線の位置を変化させることができますが、等色線は変化しません。

円偏光器は、平面偏光器に2枚の1/4波長板を追加した装置です。「光源－ポラライザ－1/4波長板－試料－1/4波長板－アナライザ」の順に配置されます。1/4波長板により円偏光が生成され、等傾線の影響を受けずに等色線のみを観察することが可能になります。これにより、等色線と等傾線を明確に区別して解析できます。

まとめ

光弾性法は、材料力学における重要な実験手法であり、複雑な応力分布の可視化に貢献しています。歴史、原理、画像解釈、実験装置についての理解を深めることで、様々な工学的問題への適用範囲が広がります。今後も技術革新により、さらなる高精度化、高機能化が期待されます。

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