円錐図法

円錐図法（えんすいずほう）

円錐図法（英語: conic projection）は、地球上の位置を平面の地図上に表現する地図投影法の一種です。この図法では、緯線が共通の中心を持つ円弧（または円の一部）、そして経線はその中心から放射状に広がる直線として描かれます。この特徴から、世界全体を描いた地図は扇形や、円錐を広げたような形になります。

円錐図法の考え方：投射図法としての概念

円錐図法の基本的な考え方は、地球儀に円錐形のスクリーンを被せ、適当な位置に置いた光源（例えば地球の中心）から地物の影をこのスクリーンに映し出し、その後スクリーンを切り開いて平面にする、という「投射図法」のイメージで説明されることがあります。光源が地球中心にある場合は「心射円錐図法」と呼ばれます。円錐の軸を地球の自転軸に合わせる（正軸法）ことで、緯線が同心円、経線が放射状の直線という特徴的な配置が生まれます。

標準緯線

この投射のスクリーンとなる円錐を、地球に「接する」ように置く場合、地球と円錐が触れる緯度線が1本できます。この緯度を「標準緯線」と呼びます。一方、円錐を地球に「食い込ませる」ように置く場合、円錐と地球が交差する線が2本の緯度線となり、これらを「標準緯線」と呼びます。いずれの場合も、標準緯線上では東西方向（緯線方向）の長さが正しく表現され、歪みが少なくなります。そのため、標準緯線に設定した地域の地図を作成するのに適しています。

投射図法は概念として理解しやすいものの、特定の用途に特化した実用的な特徴が少ないため、実際の地図製作でそのまま用いられることは稀です。

多様な円錐図法：非投射図法

実用的な円錐図法の多くは、このような投射のイメージによらず、数学的な計算に基づいて設計された「非投射図法」です。これらも世界図は扇形や円錐台の展開図のような形になります。

歴史的には古く、特に古代ローマの地理学者プトレマイオスが考案したとされる正距円錐図法（トレミー図法）は、経線に沿った距離が正しく表現され、作図が比較的容易なため、古くから利用されてきました。

18世紀に入ると、ドイツの数学者・天文学者であるヨハン・ハインリッヒ・ランベルトが、地図の特性を大きく向上させる図法を発表しました。彼は、面積が正しく表現されるランベルト正積円錐図法や、角度が正しく表現されるランベルト正角円錐図法を考案しました。特にランベルト正積円錐図法は、後にアメリカのハインリヒ・クリスティアン・アルベルスによって、標準緯線を2本持つ形式に一般化され、アルベルス正積円錐図法として広く知られるようになりました。これらの図法は、特定の特性（面積や角度）を保つため、統計地図や航海図など、目的に応じて使い分けられています。

円錐図法からの展開：関連する図法

円錐図法は、その特性を変化させることで、他の基本的な投影法と関連付けられます。

例えば、標準緯線を極点に近づけていくと、円錐の頂角が広がっていき、最終的には全円周となります。これは、極を中心に描かれる方位図法の極限と考えられます。

逆に、標準緯線を赤道に近づけていくと、円錐の頂角が狭まり、経線がほぼ平行に近付きます。その極限は、赤道で地球に接する円筒に投影するイメージの円筒図法となります。

また、円錐図法の考え方を応用・変形させたものに「擬円錐図法」があります。これらの図法は、世界図がハート型（ボンヌ図法）や瓢箪型などユニークな形になることもありますが、多くは特定の地域を詳細に表現するのに適しています。例えば、ボンヌ図法は正積図法であり、かつ中央経線上の距離も正しく表現される特徴を持ちます。多円錐図法は、各緯線上で距離が正しく、かつ中央経線上の距離も正しいという特性があります。

これらの様々な円錐図法やその派生図法は、表現したい地域や地図の目的に応じて使い分けられ、私たちの日常生活や科学研究において重要な役割を果たしています。

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