励起子

励起子：光と物質の相互作用における鍵

はじめに

励起子とは、半導体や絶縁体において、電子と正孔がクーロン力によって互いに引き寄せられ、束縛状態となった粒子対です。まるで小さな水素原子のように、電子が原子核の周りを回るように、正孔の周りを電子が回っている状態を想像すると理解しやすいかもしれません。この励起子の挙動は、物質の光学特性を理解する上で非常に重要です。

励起子の生成

励起子は、物質に光を照射するなどしてエネルギーを与えると生成されます。この過程では、まず物質内の電子が、より高いエネルギー準位（伝導帯）へと遷移します。この電子が抜けた状態が正孔です。正孔は、電子が抜けた場所に残された正の電荷を持つ「穴」として振る舞います。電子と正孔は、互いに反対の電荷を持つためクーロン力によって引き寄せられ、対を形成します。これが励起子です。

生成メカニズムをより詳細に見ていきましょう。光照射によって、物質内の価電子帯に存在する電子が光エネルギーを吸収し、伝導帯へと励起されます。このとき、価電子帯には正孔が、伝導帯には電子が生じます。電子と正孔はクーロン力によって結びつき、励起子と呼ばれる束縛状態を形成します。この生成過程は、物質の光学特性、特に光の吸収や発光スペクトルに顕著に現れます。


励起子のエネルギー

励起子のエネルギーは、電子と正孔の重心運動エネルギーと、それらの相対運動エネルギーの合計で表されます。相対運動の波動関数の広がり具合によって、励起子は大きく二種類に分類されます。

ワニエ励起子: 電子と正孔の相対運動の波動関数の広がりが、結晶の格子間隔よりもかなり大きい励起子です。結晶全体に広がった波動関数を持つため、結晶内を自由に移動できます。
フレンケル励起子: 電子と正孔の相対運動の波動関数の広がりが、格子間隔よりもかなり小さい励起子です。そのため、特定の原子や分子に局在し、結晶内を自由に移動することはできません。

励起子を生成するために必要なエネルギーは、電子と正孔間の束縛エネルギーだけ、バンドギャップエネルギーよりも低くなります。これは、電子と正孔が励起子として束縛された状態の方が、分離している状態よりもエネルギー的に安定であることを意味します。そのため、反射スペクトルにおいては、バンド間遷移による連続スペクトルよりも低エネルギー側に鋭いピークとして観測されます。


自由励起子と自己束縛励起子

励起子は、その挙動によって大きく二種類に分類されます。

自由励起子: 結晶格子が理想的に硬い場合、励起子は結晶内を自由に移動することができます。このような励起子を自由励起子と呼びます。
自己束縛励起子: 実際には、結晶格子は原子や分子の振動によって常に変形しています。励起子が格子振動と相互作用すると、その運動は大きく影響を受けます。場合によっては、励起子は特定の位置に局在し、自由に移動できなくなります。このような状態を自己束縛励起子と呼びます。


まとめ

励起子は、半導体や絶縁体の光学特性を理解する上で非常に重要な役割を果たします。電子と正孔の束縛状態である励起子の生成メカニズム、エネルギー、そして自由励起子と自己束縛励起子の違いを理解することは、物質科学や光デバイス開発において不可欠です。さらに、励起子の研究は、太陽電池や発光ダイオードなどの次世代デバイス開発にも大きく貢献しています。


関連項目

フレンケル励起子
ワニエ励起子
励起波
励起子分子
ポジトロニウム
電子正孔プラズマ

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