回帰

回帰：多様な分野における「戻る」という概念

「回帰」という語は、一見単純な「もとの状態に戻る」ことを意味する一方で、実に多様な分野で用いられ、それぞれに特有の深い意味を持っています。本稿では、天文学、統計学、物理学、数学、哲学、生物学といった様々な領域における「回帰」の概念を解き明かしていきます。

天文学における回帰

天文学において、回帰は天体が公転運動などによって元の位置に戻ること、あるいはその運動を繰り返すことを指します。例えば、彗星の回帰は、太陽を周回する彗星が周期的に観測される現象であり、その周期は彗星ごとに異なります。太陽の回帰に関わる概念としては、回帰線（太陽が真上を通過する緯度）や回帰年（太陽が春分点を通過する時間）などが挙げられます。人工衛星の軌道が回帰軌道を描く場合、衛星は地球を一周して元の位置に戻ります。この一周にかかる時間を回帰日数といいます。

統計学における回帰

統計学では、「回帰」は主に二つの意味で用いられます。一つは「平均への回帰」と呼ばれる現象で、二つの関連する変数を測定した際に、第二の変数の期待値が、最初の変数の測定値よりも全体平均に近づく傾向を示すものです。例えば、学力テストで異常に高い点数を取得した生徒は、次回のテストでは平均点に近づく傾向があるといった現象が該当します。

もう一つは「回帰分析」です。これは、従属変数（目的変数）と独立変数（説明変数）の関係をモデル化することで、独立変数から従属変数を予測することを目的とします。線形回帰やロジスティック回帰などが代表的な手法です。平均への回帰とは異なる概念ですが、密接に関連しています。

物理学における回帰

物理学において、「回帰」は系が元と同じ状態に戻る性質を指します。これは、力学系におけるポアンカレの回帰定理といった重要な概念に繋がります。この定理は、エネルギーが保存される力学系において、系の状態が十分な時間が経過した後、初期状態の近傍に戻ることを保証します。

数学における回帰

数学では、「回帰」は主に二つの文脈で使用されます。一つは、位相線形空間などにおいて、双対空間の双対空間が元の空間と一致する性質（反射性、再帰性）を指します。もう一つは、ランダムウォークのような確率過程において、出発点に戻る確率に関する性質（再帰性）を指します。また、数列を定義する漸化式は、英語でrecurrence relationと呼ばれ、これも「回帰」と関連する概念です。

哲学における回帰

哲学においては、フリードリヒ・ニーチェの思想である「永劫回帰」が知られています。これは、宇宙や歴史が無限に繰り返されるという概念です。この思想は、人間の存在や時間、そして運命に対する根本的な問いを投げかけるものです。

生物学における回帰

生物学では、サケなどの母川回帰が知られています。これは、魚類が生まれた川に帰還する習性であり、「渡り」という概念と密接に関連しています。

その他

音楽分野では、イギリスのロックバンド、スペースメン3が1991年に発表したアルバム『回帰』が知られています。

まとめ

このように「回帰」という語は、天文学から哲学、そして音楽まで、実に多様な分野で用いられ、それぞれに特有の意味を持っています。それぞれの文脈において、その意味を正確に理解することが重要です。

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