大気拡散

大気拡散とは

大気拡散とは、大気中に放出された物質が、風や気温の変化などによって周囲に広がっていく現象を指します。この現象は、大気汚染物質の拡散や、工場などから排出される煙の拡散など、様々な場面で見られます。大気拡散の予測は、環境保護や防災の観点から非常に重要であり、様々な数理モデルが開発され、活用されています。

煙突からの大気拡散モデル

大気拡散のモデルとして、煙突から排出される煙の拡散を予測するものがよく知られています。このモデルでは、煙の濃度分布が正規分布に従うと仮定されることが多く、以下の式で表されます。

math
C={\frac {Q}{2\pi \sigma _{y}\sigma _{z}U}}\exp \left(-{\frac {y^{2}}{2\sigma _{y}^{2}}}\right)\left{\exp \left(-{\frac {(H_{\mathrm {e} }-z)^{2}}{2\sigma _{z}^{2}}}\right)+\exp \left(-{\frac {(H_{\mathrm {e} }+z)^{2}}{2\sigma _{z}^{2}}}\right)\right}


ここで、各変数は以下の意味を持ちます。

C : 煙の濃度
Q : 煙源強度（煙突から単位時間あたりに排出される汚染物質の量）
U : 風速
σy : 煙の水平方向の拡散幅
σz : 煙の鉛直方向の拡散幅
He : 煙突の実高さ
y : 水平方向の距離
z : 鉛直方向の距離

この式は、煙突の位置を原点とした座標系において、風下方向をx軸、水平方向をy軸、鉛直方向をz軸とした場合に、ある地点(x, y, z)における煙の濃度を計算するために使用されます。

拡散幅に影響を与える要因

拡散幅σy、σzは、気象条件や地形条件によって大きく変動します。一般的に、以下の要因が拡散幅に影響を与えます。

大気安定度: 大気安定度が不安定な状態では、空気の混合が活発になり、拡散幅は大きくなります。一方、大気安定度が安定な状態では、空気の混合が抑制され、拡散幅は小さくなります。
風下距離: 風下距離が長くなるほど、煙は広範囲に拡散するため、拡散幅は大きくなります。
測定時間: 測定時間が長くなるほど、風向の変動などの影響を受けやすくなるため、拡散幅は大きくなる傾向があります。
風速: 風速が遅いほど、煙が滞留しやすくなるため、拡散幅は大きくなる傾向があります。
* 地形: 地形が複雑な場所では、空気の流れが乱れやすく、拡散幅は大きくなる傾向があります。都市部では、建物などが障害物となり、拡散幅が大きくなることがあります。

大気汚染防止法における拡散モデル

日本では、大気汚染防止法において、大気拡散の予測にサットンの式が用いられています。サットンの式では、拡散幅の代わりに拡散係数と呼ばれるパラメータが用いられており、より簡便に拡散を予測することができます。

大気拡散の予測は、大気汚染の防止や、事故発生時の被害予測など、様々な分野で活用されています。より高精度な予測を行うためには、気象条件や地形条件を考慮した、より詳細なモデルの開発が求められています。

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