実験計画法

実験計画法の概要

実験計画法（じっけんけいかくほう）は、効率的な実験デザインと結果分析を通じて、科学や工学分野での実験精度を向上させるための統計的手法です。この手法は、1920年代にR・A・フィッシャーが農学試験を基に考案し、その後、G・M・コックスとW・G・コクランが標準的な教科書を発表したことで広まりました。実験計画法は、医学、工学、実験心理学、社会調査など幅広い領域で利用されています。

実験計画法の基本は、結果が得られるまでの過程を合理的に進めることにあり、特に因子間の相互作用や要因の影響を正確に評価できる点が魅力です。さらに、田口玄一が提唱した品質工学とも密接に関連しています。この手法は、マーケティング戦略や新製品の開発においても有用で、消費者の嗜好を理解するコンジョイント分析などにも寄与しています。

基本原則

実験計画法の確立された原則は主に3つあります。
1. 局所管理化: 影響を調査する要因以外は可能な範囲で一定に保ち、その影響を排除します。
2. 反復: 偶然誤差を除去するために、条件を一定にして実験を繰り返します。
3. 無作為化: 管理が難しい要因の影響を軽減するため、実験の条件を無作為に変えます。これは特に生物学の実験で重要な要素です。

これらの原則に基づく実験デザインと結果解析には、分散分析を用い、データの各要因の影響を明らかにします。これは、偶然誤差や各要因の効果を個別に解析するための強力な手法です。さらに、数学的には組合せ論（ブロックデザイン）との深い関係があります。

基礎概念と用語

例えば、作物の収量における品種の差異を調べる際、品種のことを因子と呼び、その因子だけを試験するのが1因子実験とされています。しかし、施肥量など他の因子も重要になり得ます。
各因子について設定する値を水準と呼び、品種には3つ、施肥にも3つのレベルを設けると9通りの組み合わせが生成されます。

実験による結果がバラつかないようにするためには、反復実験が不可欠です。また、土壌の質も考慮する必要があり、品種や肥料量だけでなく、圃場も因子に含めることが大切です。これをブロック化と呼び、質の均一性を保つ工夫でもあります。

因子の数が増えれば組み合わせは難しくなりますが、役立つのが交互作用の概念です。これにより施肥量が品種に与える影響を、他因子の水準との関係で考察し、交互作用がなければ実験の組み合わせを減らすことも可能です。ラテン方格法などが、その例として利用されています。

まとめ

実験計画法は、実験を効果的に行うための強力な方法論で、特に正確なデータ取得を目的としています。異なる因子の影響を相互に評価し、融合させることで、より深い分析が可能となります。産業界や研究機関においてこの手法を適用することが、プロジェクトの成功を大きく左右する要因となります。

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