平坦性問題

平坦性問題とは

平坦性問題（へいたんせいもんだい）とは、ビッグバン宇宙論において生じる微調整問題の一つである。この問題は、宇宙のエネルギー密度が臨界密度に非常に近い理由を明確に説明しようとするが、従来の理論ではその必然性を持っていないことから、未解決の課題として認識されている。平坦性問題は1960年代から1970年代にかけて注目を集め、特に地平線問題と並ぶ重要な疑問とされてきた。

宇宙の膨張と曲率

宇宙の膨張は多くの物質やエネルギーの影響を受けた重力場によって減速する傾向がある。この時、宇宙に十分な質量が存在すると、膨張は最終的に止まり、宇宙は収縮を始めて「ビッグクランチ」という特異点に達する。このような宇宙は「閉じた宇宙」と呼ばれ、正の曲率を持つ特徴がある。一方で、質量が不足している場合、宇宙は永遠に膨張し続け、負の曲率を持つ「開いた宇宙」となる。

これらの中間状態に位置する宇宙が「平坦な宇宙」であり、宇宙の膨張率がゼロに近づく場合が示される。

臨界密度と密度パラメータ

平坦な宇宙のエネルギー密度は「臨界密度」と呼ばれ、その値は以下の式で与えられる：

\[ \rho _{c}={\frac {3H^{2}}{8\pi G}}=1.9\times 10^{-29}h^{2} \]\

ここで、hはハッブル定数を100[km/s/Mpc]で割った値である。現代の観測データから、ハッブル定数の値は約0.67とされ、これに基づく臨界密度は概算で `約 1 × 10^{-29} g/cm^{3}` となる。また、宇宙の実際の密度と臨界密度の比は「密度パラメータ」と呼ばれ、記号Ω（オメガ）で表される。

宇宙が「開いた空間」の特徴を持つ場合、ビッグクランチは発生せず、宇宙が「閉じた空間」であるかどうかは依然として不明である。現時点での観測結果によれば、Ωはおおよそ0.98から1.06の範囲に位置している。これにより、現在の宇宙の密度が臨界密度に近いか、あるいは等しくなっていることが示唆される。

しかし、宇宙創生直後にΩが1よりもわずかに大きな値から始まった場合、宇宙は急速に崩壊し、逆にΩが1よりわずかに小さい場合は、宇宙が極端に膨張し、星や銀河の形成時間が取れないことが分かっている。宇宙誕生から約140億年が経過した今でもΩが1に近い値を保つためには、初期宇宙のΩが非常に高精度で1に近かったという前提が必要である。

インフレーション理論による解決

このような矛盾を解決するために、1980年代初頭に提唱されたのが「インフレーション宇宙論」である。この理論では、宇宙誕生直後に宇宙のサイズが指数関数的に急激に膨張することを前提としており、結果として元々の宇宙が平坦でない曲率を持っていても極端に引き延ばされて平坦化されると考えられている。これにより、宇宙の密度は自然に臨界密度に一致するようになる。

このインフレーション理論は、平坦性問題の解消を示す大きな一歩と見なされており、宇宙論における重要な進展を促進するものである。

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