弱文脈依存言語

弱文脈依存文法（Mildly Context-sensitive Grammars）

弱文脈依存文法は、1985年にJoshiによって提案された自然言語理論に基づく形式文法の一種です。これにより定義される言語クラスは、弱文脈依存言語と呼ばれます。弱文脈依存文法は、チョムスキー階層における文脈依存言語の中で、文脈自由言語に最も近い位置にありながら、Indexed Languages（IL）のような強力な生成力は持ちません。

この文法の背景には、自然言語が文脈自由言語の特性を多く持ちますが、時にはその生成力が文脈自由文法を超えることがあるという立場があります。特に、Joshiが開発した木接合文法（Tree Adjoining Grammar: TAG）の研究から、この概念が生まれましたが、他にもこの言語クラスを生成する多くの文法が提案されています。

特徴

Joshiが示した弱文脈依存文法の特徴は以下の通りです。

1. 文脈自由言語を正当に包含する：弱文脈依存言語は、すべての文脈自由言語を含むことができます。
2. 多項式時間での認識：これらの言語は、効率的に（多項式時間で）認識することが可能です。
3. 特定の依存関係の捉え方：弱文脈依存文法は、特定の依存関係や限られた種類の入れ子と交差のみを捉えます。
4. 定数的増加特性：この言語クラスは、一定の増加特性を持ちます。

これらの点は、文脈自由文法の特性を拡張した形になっています。

文法フレームワーク

弱文脈依存文法に関連する文法フレームワークには、以下の4つの文法があり、いずれも同じ生成力を持つことが証明されています（Joshi et al. 1994）。

• - 木接合文法（TAG）：Aravind Joshiによるもので、文脈感受性の分析に特化しています。
• - Combinatory Categorial Grammar（CCG）：Mark Steedmanによって提案され、カテゴリ理論の観点から文法を考察します。
• - Head Grammars（HG）：Carl Pollardが提案したもので、文法のリーダビリティ向上を目指します。
• - Linear Indexed Grammar（LIG）：Gerald Gazdarによって開発され、線形的な形式で文法を扱います。

これらの文法は、Weirが定義したControl Language HierarchyのLevel 2に対応しており、これは文脈自由言語を含む文法フレームワークのひとつです。

具体例

これらの文法で生成可能な言語の一例としては、次のような形式があります。

• -

\{
a^n b^n c^n : n \geq 0
\}

• -

\{
a^n b^n c^n d^n : n \geq 0
\}

これらの例からわかるように、特定のバランスとパターンに従った文字列を生成することができます。また、これに伴うオートマトンはEmbedded Pushdown Automaton（EPDA）であり、複雑な言語処理に適応しています。

とりわけ木接合文法とCCGは、それぞれに特化した研究が進行しており、自然言語処理や言語生成において非常に重要な役割を果たしています。

まとめ

弱文脈依存文法は、自然言語の解析や生成において不可欠な理論であり、文脈自由文法の制約を超えて広がる言語の特性を理解する手助けとなります。これにより、我々は言語の構造とその処理メカニズムをより深く理解することが可能となります。

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