拡散モデル

拡散モデルの概要

機械学習の領域において、拡散モデルは潜在変数モデルの一種であり、特に画像生成やデータ圧縮の分野で注目を集めています。これらのモデルは、変分ベイズ法を用いたマルコフ連鎖を基盤にしており、データの潜在構造を効率的に学習する機能を持っています。具体的には、データ点が潜在空間上でどのように拡散していくかをモデル化し、そのプロセスを学ぶことで、新しいデータの生成を可能にします。

コンピュータビジョンにおける応用

コンピュータビジョンの局面では、拡散モデルはガウス雑音によりぼやけた画像から雑音を除去する技術としても利用されます。これは拡散過程を逆向きに扱うことで、ニューラルネットワークが訓練されるという形です。その結果、雑音除去、画像修復、超解像および新しい画像の生成など、さまざまな操作を効率的に実行できます。

特に、OpenAIが開発したDALL-E 2は、拡散モデルを活用して自然な画像を生成する技術を示しています。このモデルは乱数から始まり、その後自然画像を生成する能力を持っています。DALL-E 2は、画像生成の際に拡散モデルの事前分布と最終的な画像生成のデコーダ両方において使用されているのです。

数学的な背景

画像生成問題において、基盤となる確率密度関数が与えられている場合、特定の画像が生成される確率を明示することができます。しかし、実際にはこの確率を知ることは難しいことが多いです。一般には、特定の画像の生成されやすさに注目することが多く、そのためスコア関数である

$$ s(x) =
abla_x ext{ln} p(x) $$
の利用が推奨されます。このスコア関数により、生成したい画像とその近傍画像の確率を比較しやすくなるのです。

スコア関数の学習

スコア関数は、ノイズを加えたデータと元のデータを比較することで、ノイズ除去のプロセスにおいて学習されます。この手法により、生成される画像の品質や多様性が向上します。

主な手法と変種

分類器誘導

画像群から直接標本を抽出するのではなく、特定の条件に基づいてサンプルを抽出する方法も存在します。たとえば、「赤い目の黒猫」という記述から対応する画像を生成するためには、条件付き確率である

$$ p(x|y) $$
を用いることで、極めて特定の内容に合致した画像を生成することができます。これには、ベイズの定理が背景にあり、質の高いモデルと適切な翻訳器が求められます。

温度の導入

モデルの推定を最大限に行うためには、逆温度

$$ eta $$
を利用することが一般的です。これにより、生成する画像が特定の内容に集中するように誘導することが可能になります。

分類器フリー誘導（CFG）

もしも外部の分類器が無い場合でも、モデル自体から分類器を導出し、情報の翻訳を実現する手法があります。この方法では、拡散モデルを応用する際に非常に有効です。

結論

拡散モデルは、機械学習の多様な領域で革新をもたらし、特にコンピュータビジョンや画像生成において驚異的な成果を上げています。今後の技術の発展が、さらなる応用と進展を導くことが期待されます。

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