決定木

決定木とは

決定木（けっていぎ、英: decision tree）は、リスクマネジメントやデータ分析の分野で用いられるグラフ構造の一形態で、意思決定を支援します。この手法は、データを元に目標を達成するための計画を立てる際に非常に役立ちます。

概要

機械学習の領域において、決定木は観察結果を基に将来の結果を予測するモデルです。各内部節点は変数を表し、枝はその変数の取り得る値を示しています。また、葉（端点）は、路線を通じて示される変数の値に基づく目的変数の予測値を示します。この決定木を作成するための手法は「決定木学習」と呼ばれ、データマイニングの分野でも頻繁に利用されています。

決定木によるモデルは、その分類プロセスが明確でわかりやすいため、多くの実用的な場面で選ばれています。特に、データの属性値に基づいて集合を部分集合に分割する際に、再帰的にこの処理を実施することで学習が行われます。このプロセスは、分割ができなくなるか、分類が枯渇するまで繰り返されます。構造的には、決定木は次のようなデータ形式で表されます：

```
(x, y) = (x1, x2, x3, …, xk, y)
```

ここで、従属変数yは分析対象であり、x1, x2, x3は参考となる変数です。

種類

決定木は「回帰木」と「分類木」の二種類に分けられます。回帰木は実数値の近似に使用され、例えば住宅価格や患者の入院期間の予測に利用されます。一方、分類木は性別や勝敗といったカテゴリーに基づく分類を行います。

具体例

具体的な例として、ゴルフクラブの経営者が客の動向を把握するために、週間天気予報を基に来客予測を行い、従業員の勤務体制を最適化したいと考えたケースがあります。経営者は、天気や気温、湿度、風の強さ、といった情報を2週間にわたり観測し、客が実際に来たかどうかを記録しました。それによって得られたデータから決定木を作成し、どの変数が最も効果的に客の来場を説明するかを探ります。

最初にデータを「天気」で分類した結果、晴れの日や曇りの日、雨の日といったグループが特定されました。例えば、晴れの日は客が多く、湿度が高いと客が来ない傾向が見受けられました。また、雨の日でも風が強いと客が減少することが判明しました。これにより、経営者は晴れていても湿度が高い日や風の強い雨の日には従業員を休ませることを推奨し、逆に来客が予想される日は追加のスタッフを雇うことが適切という結論に達しました。

学習アルゴリズム

決定木の学習には、いくつかのアルゴリズムが存在します。代表的なものには以下が含まれます：

• - ID3（Iterative Dichotomiser 3）
• - C4.5
• - CART（Classification and Regression Trees）
• - CHAID（Chi-squared Automatic Interaction Detection）

これらのアルゴリズムは、決定木を生成する際の具体的手法を提供しており、データセットに応じて最適な結果を導くために使用されます。

まとめ

決定木は、複雑なデータを扱いやすい形に整理し、意思決定を助けるための強力なツールです。その視覚的な構造は容易に解釈でき、ビジネスや研究の現場で幅広く利用されています。また、データマイニングや機械学習の分野において、決定木は効果的な手法として必須の要素となっています。

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