沈降係数
粒子の沈降係数について
粒子の沈降係数（ちんこうけいすう）sは、粒子が流体中で沈降する際の特性を示す重要な量です。この係数は、粒子の沈降速度を加速度に対する比率として定義され、特に遠心分離などの過程でその挙動を理解するために役立ちます。すなわち、次の式で表されます：
$$s = \frac{v_t}{a}$$
ここで、$v_t$は沈降速度（最終的な安定状態の速度であり、m/s単位）、$a$は加速度（m/s²単位）です。この加速度は、重力加速度（g）や遠心力によって生じる加速度（$ω^2 r$）を含むため、沈降係数は物質の挙動を標準化して考察するために非常に役立ちます。特に、超遠心機では重力が数万倍にもなるため、その影響が顕著に現れます。
沈降係数は時間次元を持ち、スヴェドベリ（S値）を単位として使用します。具体的には、1Sは$10^{-13}s$と定義されています。沈降係数が重要な理由は、加速度に依存せず、粒子自身およびその周囲の流体の性質に基づいて計算されるため、物質特性の指標となるからです。文献において沈降係数が言及される場合、多くは水中での20°Cという条件下での測定結果が関連しています。
一般的に言えば、粒子のサイズが大きいほど沈降速度は速く、そのため沈降係数も大きくなります。ただし、沈降係数は単純に個々の粒子の特性を合計することでは求められません。これは、複数の粒子が結合している場合、表面積の減少が生じ、結果的に沈降係数が単純な合成値とは異なる挙動を示すためです。特に、リボソームのような生体分子の場合、沈降係数によってその実体が同定されることがあります。例えば、バクテリア由来の70Sリボソームには、実際に70スヴェドベリの沈降係数が付与されていますが、これは50Sおよび30Sというサブユニットから構成されています。このように、サブユニットの合計沈降係数は、リボソーム全体の沈降係数とは異なることがあります。
次に、遠心力を受ける粒子の沈降係数について考えます。粘性抵抗はストークスの法則に従い、遠心力は式$mrω^2$で表されます。ここで$r$は粒子の回転軸からの距離を示ます。粒子が一定の速度（終端速度）で移動するためには、これらの二つの力がつり合う必要があります。この終端速度は次の式で表されます：
$$v_t = \frac{mrω^2}{6πηr_0}$$
上記の式を整理することで、沈降係数sを次のように表すことができます。
$$s = \frac{v_t}{rω^2} = \frac{m}{6πηr_0}$$
このように、沈降係数の計算は、粒子の質量、粒子のサイズ、そして流体の粘性に依存していることから、実際の適用においては非常に多様な変数が関与します。
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