発電用水車

発電用水車の基礎

発電用水車は、水の持つ位置エネルギーを運動エネルギーに変え、その力でタービンを回転させて電力を生み出す装置です。水は非圧縮性の流体であるため、単一の羽根車で圧力エネルギーを効率的に力学的仕事に変換できます。これは、気体タービンが複数の羽根車を必要とするのとは対照的です。ただし、効率向上のため、複数のランナーを持つ水車発電機も存在します。

理論

比速度

比速度は、水車の設計において重要な指標です。これは、ある水車を相似形で縮小したとき、単位落差で単位出力を得るのに必要な回転速度を表します。比速度（Ns）は以下の式で計算されます。


Ns = N √(P) / H^(5/4)


ここで、

Ns: 比速度（単位なし）
N: 実物水車の回転速度 [min-1]
H: 実物水車の有効落差 [m]
P: 実物水車のランナーまたはペルトン水車のノズル1個あたりの出力 [kW]

比速度の計算には、水車の幾何学的形状、流体の挙動、エネルギー変換効率が関わります。比速度は、異なる水車タイプを比較し、特定の用途に適した水車を選択するための重要なツールです。

比速度の導出

水車の相似則に基づき、比速度の導出を以下に示します。

実物水車の流速をV、流量をQとし、相似形の長さの比をkと仮定します。添え字kはk倍の相似水車を表します。

流速は落差の平方根に比例し、回転部分の周辺速度に比例するため、以下の関係が成り立ちます。


Vk / V = √(Hk) / √H = k Nk / N


これから、kは次のように表せます。


k = NVk / NkV = N√(Hk) / Nk√H


流量は水流断面積と流速の積に比例するため、以下の関係が成り立ちます。


Qk / Q = k^2 Vk / V = N^2 Hk^(3/2) / Nk^2 H^(3/2)


出力は流量と落差の積に比例するため、以下の関係が成り立ちます。


Pk / P = Qk Hk / QH = N^2 Hk^(5/2) / Nk^2 H^(5/2)


これからNk^2を求めると、


Nk^2 = N^2 (P / H^(5/2)) / (Pk / Hk^(5/2))


両辺の平方根を取り、Nkを求めると、


Nk = N (√(P) / H^(5/4)) / (√(Pk) / Hk^(5/4))


Hk = 1 m、Pk = 1 kWのとき、Nk = Nsとすると、


Ns = N √(P) / H^(5/4)


この式から、Nk、NsはNに無次元数を乗じた形であり、同じ次元T-1]、単位は[min-1であることがわかります。Nsは、相似水車の単位落差、単位出力時の回転速度と数値は等しいものの、単位が異なり、水車の形状を表す指標となります。

無拘束速度

無拘束速度とは、調速機が働かない状態で、水車が突然無負荷になった場合の回転速度です。特に最高無拘束速度は、水車が1分間耐えられるように設計されています。

調速機

調速機は、水車の回転数を一定に保ち、出力調整や緊急時の水車保護を行う装置です。ガバナとも呼ばれます。

速度上昇率

速度上昇率とは、調速機が正常に働いているときに、水車が突然無負荷になった場合の速度変化の割合です。


δ = (Nm - Nn) / Nn


ここで、

δ: 速度上昇率
Nm: 負荷遮断直後の最大回転速度 [rpm]
Nn: 定格回転速度 [rpm]

速度調定率

速度調定率は、調速機が正常に動作しているとき、出力変化に対する速度変化の割合です。


α = ((N2 - N1) / Nn) / ((P1 - P2) / Pn)


ここで、

α: 速度調定率
Nn: 定格回転速度 [rpm]
N1: 負荷変動前の回転速度 [rpm]
N2: 負荷変動後の回転速度 [rpm]
Pn: 定格出力 [kW]
P1: 負荷変動前の出力 [kW]
P2: 負荷変動後の出力 [kW]

水車の付帯設備

サージタンク: 水圧管内の圧力を逃がし、水撃作用を緩和します。
水位調整器: ヘッドタンク内の水位を一定に保ちます。
吸出し管: ランナー下流から放水面までの落差を有効利用し、キャビテーションを防ぎます。

水車の種類

水車は、水の作用の仕方によって衝動水車と反動水車に分けられます。

衝動水車

衝動水車は、圧力水頭を速度水頭に変えて水車に作用させます。

ペルトン水車: ノズルから噴射されるジェット水流をバケットに当てて回転させます。高落差に適しています。
クロスフロー水車: 横軸の円筒型ランナーに水が二回作用する構造です。小規模の変流量地点に適しています。
ターゴインパルス水車: ペルトン水車と同様にジェット水流を利用しますが、ランナーの片面から当てます。ペルトン水車の2倍の比速度を持ちます。
開放周流形水車: 低速回転でも利用可能な水車です。メンテナンスコストが低く、景観を損ねにくい特徴があります。

反動水車

反動水車は、圧力水頭を直接水車に作用させます。

フランシス水車: 渦巻き型ランナーの外周部から半径方向に水が流入し、軸方向に流出します。構造が簡単で保守が容易です。
斜流水車: 渦巻き型ランナーに斜め方向から水が流入し、軸方向に流出します。落差や水量の変化に対応可能です。
* プロペラ水車: 軸方向から水が流入し、軸方向に流出します。カプラン水車は、ランナー羽根の角度を調整できます。

まとめ

発電用水車は、水力発電の根幹をなす重要な技術です。その設計、理論、種類は多岐にわたり、それぞれが異なる特性を持ちます。適切な水車の選定は、水力発電所の効率的な運用に不可欠です。この記事が、水車の理解を深める一助となれば幸いです。

もう一度検索