空間的自己相関

空間的自己相関

空間的自己相関（くうかんてきじこそうかん、英: spatial autocorrelation）とは、特定の地域で発生した現象が、その周囲の地域における事象に影響を及ぼす状態を指します。言い換えれば、事象同士が空間的に結びついている場合、それが空間的自己相関です。この概念は、計量地理学や地理情報科学において特に重要で、地理的本質を理解するためのツールとして活用されています。

指標の種類

空間的自己相関を表す指標には、一般的に「グローバルな指標」と「ローカルな指標」の二種類があります。グローバルな指標は、分析対象地域全体における性質を探るために使用されます。モランのI統計量やゲイリーのC統計量がその代表です。一方で、ローカルな指標は特定地点における集積の程度や、周辺エリアとの関係を研究する際に用いられます。

モランのI統計量

モランのI統計量は1948年にMoranによって提案され、その後CliffとOrdによって1981年に改良されたものです。この統計量は、空間的な自己共分散の標準化を行い、ある属性がどの程度凝集しているかを示します。モランのIが正の値を持つとき、隣接する地域間で属性が類似していることを示し、これは条件付き分布が凝集型であることを意味します。逆に、負の値の場合は属性が異なることを示し、均等型の分布を示唆します。

ゲイリーのC統計量

ゲイリーのC統計量は1954年にGearyが提唱したもので、その式では属性がどのように分布しているかを示します。Cが1より小さい場合、正の空間的自己相関を示し、Cが1の時には属性がランダムに分布し、1より大きい場合は負の空間的自己相関を示します。

ローカルな自己相関測度

ローカルな空間的自己相関を計測する手法も存在します。GetisとOrdによって1992年に提案された手法では、指定された区域にいる個体とそれを取り巻く地域の相互関係を評価します。これにより、特に地域単位での空間の連関を詳しく分析できます。

ローカル・モラン統計量

ローカル・モラン統計量は、近接する区域における属性値を利用し、その区域間の空間的自己相関を評価するために設計されています。事象の分布を詳細に理解するための強力な手段です。

ローカル・ゲーリー統計量

同様に、ローカル・ゲーリー統計量はゲイリーのC統計量の地域別の応用版です。

検定方法

空間的自己相関の有無を検定する際には、空間的自己相関が存在しないという帰無仮説を立てて実施します。モランのI統計量を用いた場合の検定統計量や、ゲイリーのC統計量でのアプローチもあり、正しい理解を深めるための重要なステップといえます。

研究の歴史

空間的自己相関は初期の頃、地理学的なデータ分析においてその存在が問題視され、ネガティブな側面が強調されていました。しかし、CliffとOrdの研究によって、空間的自己相関が地理的データの重要な側面であることが認識され、その後、様々な研究と方法論の発展を経て、ポジティブな側面が評価されるようになりました。特に、GetisとOrdの研究がきっかけとなり、ローカル空間的自己相関の研究も盛んになっています。

まとめ

空間的自己相関は、地域における様々な事象の関連性を探る際に非常に重要な概念です。これを適切に理解し、評価することで、地理的事象の背後にある構造や動態を詳しく把握することができます。

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