窒素13

窒素13（N13）とは

窒素13（¹³N）は、窒素の放射性同位体であり、ポジトロン断層法（PET）に用いられる核種です。半減期は約10分と非常に短く、この短い時間で崩壊し、陽電子を放出します。

生成方法

窒素13は、サイクロトロンという加速器を用いて生成されます。具体的には、酸素16（¹⁶O）の原子核に水素の原子核（陽子）を衝突させることで生成されます。この反応は、以下の式で表されます。

¹⁶O + ¹H → ⁴He + ¹³N

この核反応を起こすためには、陽子を加速し、運動エネルギーが5.55MeVを超えるようにする必要があります。反応は吸熱反応であり、生成物の質量が反応物の質量よりも大きいため、質量に転換されるエネルギーを外部から補給する必要があります。そのため、陽子によってエネルギーが運ばれます。必要なエネルギー差は正確には5.22MeVですが、運動量保存則を考慮すると、陽子が運ぶべき真のエネルギーは以下の式で表されます。

K = (1 + m/M)|E|

ここで、Kは陽子が運ぶエネルギー、mは陽子の質量、Mはターゲット核の質量、Eはエネルギー差を表します。

ポジトロン断層法（PET）における利用

窒素13は、陽電子を放出する性質を利用して、PET検査に使用されます。サイクロトロンで生成された窒素13は、アンモニア分子を標識する形で利用され、体内の血流や代謝活動を画像化するために用いられます。半減期が短いため、迅速な検査が求められます。

恒星における役割

窒素13は、太陽よりも質量の大きい恒星の中心部で起こるCNOサイクル（炭素-窒素-酸素サイクル）において重要な役割を果たしています。CNOサイクルは、水素をヘリウムに変換する核融合反応の連鎖であり、恒星のエネルギー生成に寄与しています。以下にCNOサイクルの一部を示します。

1. ¹²C + ¹H → ¹³N + γ + 1.95 MeV
2. ¹³N → ¹³C + e⁺ + νₑ + 2.22 MeV
3. ¹³C + ¹H → ¹⁴N + γ + 7.54 MeV
4. ¹⁴N + ¹H → ¹⁵O + γ + 7.35 MeV
5. ¹⁵O → ¹⁵N + e⁺ + νₑ + 2.75 MeV
6. ¹⁵N + ¹H → ¹²C + ⁴He + 4.96 MeV

この反応の連鎖の中で、窒素13は炭素12が陽子と融合して生成され、陽電子を放出して炭素13に変化します。CNOサイクルは、太陽よりも重い星の主要なエネルギー源であり、窒素13はこの反応において重要な中間体として機能します。

まとめ

窒素13は、その短い半減期と陽電子放出の特性から、PET検査において重要な役割を果たす放射性同位体です。また、恒星内部のエネルギー生成メカニズムであるCNOサイクルにおいても重要な役割を担っています。

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