自発的パラメトリック下方変換

自発的パラメトリック下方変換（SPDC）詳解

自発的パラメトリック下方変換（Spontaneous Parametric Down-Conversion, SPDC）は、量子光学において中心的な役割を担う現象です。これは、非線形結晶に光を入射することで、その光子がエネルギーと運動量を保存しながら2つの光子へと変換される過程を指します。変換後の2つの光子は、元の光子とは異なる波長を持ち、互いに量子もつれした状態にあります。このもつれた光子対は、量子情報科学や量子光学における様々な実験に利用されています。

SPDCの基本原理

SPDCは、非線形光学効果に基づいています。非線形結晶に入射した光子は、結晶内の非線形分極によって、2つの光子（シグナル光子とアイドラー光子）に分割されます。この過程では、エネルギー保存則と運動量保存則が厳密に成り立ちます。つまり、入射光子のエネルギーと運動量は、2つの生成光子のエネルギーと運動量の和に等しくなります。

さらに、生成される光子対は、特定の偏光状態や波長などの相関関係を持っています。例えば、タイプIのSPDCでは、2つの光子は同じ偏光を持ち、タイプIIのSPDCでは、2つの光子は直交する偏光を持ちます。これらの偏光状態の相関は、量子もつれを示す重要な特徴です。

SPDCの変換効率は一般的に低く、入射光子数に対してごくわずかの光子対しか生成されません。しかし、一度シグナル光子が検出されると、そのパートナーであるアイドラー光子の存在が確定的にわかります。この高い相関関係が、SPDCのもつれた光子対を量子情報処理に適したものにしています。タイプIのSPDCでは偶数個の光子、タイプIIでは2モードの圧搾光が生成されます。

SPDCの実験的実現

SPDCを用いた実験では、一般的に強いレーザー光（ポンプ光）を非線形結晶（β-メタホウ酸バリウム：BBO結晶やリン酸二水素カリウム：KDP結晶など）に入射します。BBO結晶は、タイプIIのSPDCに多く用いられ、生成される光子対は、ポンプ光に対して対称的な円錐状の軌跡を描きます。KDP結晶は、タイプIのSPDCによく使用されます。ポンプ光の進行方向に対して対称的な位置に、2つの光子が生成されます。これらの光子の偏光状態は、量子もつれを示すように調整されています。

SPDCの歴史

SPDCは、1970年代初頭にD. Klyshkoとその共著者、D. C. BurnhamとD. L. Weinbergによって理論的に予言され、その後、実験的に確認されました。1980年代後半には、Carroll AlleyとYanhua Shih、Rupamanjari GhoshとLeonard Mandelらによって、SPDCを用いた量子もつれに関する実験が精力的に行われ、量子光学の発展に大きく貢献しました。

SPDCの応用

SPDCで生成された単一光子や光子対は、量子情報科学の様々な分野で活用されています。特に、量子計算、量子暗号、量子テレポーテーションなどの実験において、重要な役割を果たしています。

SPDCは、空間的に相関したもつれた光子対を生成する手法としても広く用いられています。この技術は、ゴーストイメージングなどの新しいイメージング技術にも応用されています。ゴーストイメージングでは、物体を通過した光子と、物体と相互作用しなかった光子の相関を利用して、物体の像を再構成します。

SPDCの代替手法

SPDC以外にも、もつれた光子対を生成する手法が研究されています。半導体からの二光子放出は、SPDCよりも高い効率で光子対を生成できる可能性を秘めています。しかし、SPDCで生成される光子対とは異なり、半導体からの光子対は必ずしも同じエネルギーを持たないという違いがあります。

近年では、SPDCにおける光子対の生成メカニズムに関する新たな知見が得られつつあります。従来は、もつれた光子対は同じ場所で生成されると考えられていましたが、実際には、空間的に離れた位置で生成される場合もあることが明らかになりつつあります。

まとめ

SPDCは、量子光学における重要な現象であり、量子情報科学の進展に大きく貢献しています。今後も、SPDCの更なる研究開発によって、より効率的で高度な量子技術が実現すると期待されています。

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