非線形光学

非線形光学：光と物質のダイナミックな相互作用

非線形光学は、極めて強い光が物質と相互作用する際に現れる、多彩で興味深い現象を扱う学問分野です。光の強さが増すと、物質の応答はもはや光の強度に比例しなくなり、非線形性を示すようになります。この非線形性は、光の屈折率や吸収率といった光学特性の変化として現れ、多様な現象を引き起こします。レーザーの登場によって飛躍的に発展したこの分野は、レーザー技術そのものにも深く関わっており、レーザーの特性を決定づける重要な要素となっています。量子光学とも密接に関連しています。

弱い光では一定とみなせる光学定数も、強い光では光強度に応じて変化します。この光と物質の相互作用における非線形性に起因する現象を、総じて非線形光学現象と呼びます。

代表的な非線形光学現象

非線形光学現象は多岐に渡りますが、特に重要な現象を以下に挙げます。

1. 光高調波発生: ある周波数の光を入射すると、物質からその整数倍の周波数の光が発生する現象です。中でも、入射光の2倍（第二高調波発生：SHG）や3倍（第三高調波発生：THG）の周波数の光は重要で、レーザー光の波長変換、特に短波長化に広く用いられています。

2. 光混合（和周波発生・差周波発生）: 異なる複数の周波数の光を入射すると、それらの周波数の和や差に相当する新しい周波数の光が発生します。これは光高調波発生の一般化と見なすこともでき、異なる周波数の二つの光を入射するという点が特徴です。量子力学的には、光子の生成消滅過程として理解できます。和周波発生では、ω₁とω₂の二つの光子が消滅し、ω₃ = ω₁ + ω₂の周波数を持つ一つの光子が生成されます。差周波発生では、ω₃ = ω₁ - ω₂となります。差周波発生は光パラメトリック増幅とも関連しています。様々な周波数への光変換を可能にした重要な現象であり、Manley-Roweの関係式が用いられます。

3. 光パラメトリック効果: 発生する二つの光の周波数の和が入射光の周波数に等しくなる現象です。光混合と同様に周波数変換において重要な役割を果たします。光パラメトリック増幅器、光パラメトリック発振器などが代表的な例です。誘導ラマン散乱、コヒーレントラマン散乱、誘導ブリュアン散乱、誘導コンプトン散乱、四光波混合などもこの効果に含まれます。

4. 多光子遷移: 物質が複数の光子を同時に吸収または放出し、そのエネルギーの和または差に相当するエネルギー準位に遷移する現象です。n光子遷移では、nが奇数なら初期状態と終状態のパリティが異なり、nが偶数なら同じであるという規則があります。2光子吸収やラマン散乱などが代表例です。ただし、誘導ラマン散乱やコヒーレントラマン散乱は非線形光学過程ですが、通常のラマン散乱（自然放出ラマン散乱）は非線形光学過程には分類されません。高感度・高分解能分光法や同位体分離などに利用されます。

5. 非線形屈折率変化: 通常は光強度によらず一定の屈折率を持つ媒質において、強い光が入射すると屈折率が光強度に応じて変化する現象です。これにより、媒質中に屈折率分布が生じます。自己収束、自己位相変調、光双安定性といった現象を引き起こし、大出力レーザーの設計、超短パルスレーザーの生成、光ファイバー通信、光スイッチング技術などに深く関わっています。2光子吸収もこの変化の一種として扱えます。

6. 電場依存屈折率変化（電気光学効果）: 媒質にかかる電場によって屈折率が変化する現象です。ポッケルス効果やカー効果が代表的な二次および三次非線形光学効果です。可動部品のない焦点可変レンズなどに応用されます。

7. 位相共役鏡: 位相共役波を生成する光学素子。補償光学技術に用いられ、大気乱流による光の歪みを補償する研究が進められています。

非線形光学の応用分野

非線形光学効果は様々な物質で観測されるため、気体、液体、固体だけでなく、プラズマ、生体、粒子ビームなど、幅広い物質を対象とします。現象そのものの研究だけでなく、光の発生・制御・測定技術（光エレクトロニクス）、物性研究（非線形分光学）、レーザー工学など、広範な応用分野を持っています。

非線形光学の理論

パラメトリックな非線形光学現象は、時間tにおける誘電分極密度P(t)を電場E(t)でテイラー展開することで記述できます。

$P(t) = ε₀(χ⁽¹⁾E(t) + χ⁽²⁾E²(t) + χ⁽³⁾E³(t) + …)$

ここで、ε₀は真空の誘電率、χ⁽ⁿ⁾は媒質のn次の非線形感受率です。この式は、物質の非線形応答を記述する基礎方程式です。

非線形光学は、光科学技術の中核を担う重要な分野であり、今後もその発展が期待されています。

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