質量減衰係数

質量減衰係数とは

質量減衰係数（しつりょうげんすいけいすう、英: Mass Attenuation Coefficient）は、物質が光（可視光、放射線など）、音、または粒子をどの程度減衰させるかを示す指標です。これは、物質の単位質量あたりの減衰能力を表し、物質の厚さではなく、質量に着目した減衰の度合いを示します。質量吸収係数とも呼ばれます。

定義

質量減衰係数 (μm) は、線減衰係数 (μ) を物質の密度 (ρ) で割ったものとして定義されます。数式で表すと以下のようになります。

math
μm = μ / ρ


ここで、μ は線減衰係数、ρ は密度です。SI単位は平方メートル毎キログラム (m²/kg) であり、その他にはcm²/gやmL・g⁻¹・cm⁻¹などの単位が用いられます。

電磁波などが物質を通過する際の減衰の度合いは、ランベルト・ベールの法則によって記述され、以下の式で表されます。

math
I = I₀ e^(-μm (ρx))


ここで、I₀ は入射光の強度、I は減衰後の光の強度、ρx は質量厚さと呼ばれ、単位はkg/m²です。

吸収断面積との関係

質量減衰係数から吸収断面積 (σ) を計算することも可能です。吸収断面積は、粒子1個あたりの減衰の度合いを示す指標で、質量減衰係数にモル質量 (ma) を掛け、アボガドロ定数 (NA) で割ることで算出されます。

math
σ = (μ / ρ) ma / NA

X線とガンマ線

X線やガンマ線といった高エネルギーの電磁波に対する質量減衰係数は、原子番号が大きい物質ほど大きくなります。特に100keV以下のX線では、高原子番号の物質（例：鉛）は非常に高い減衰係数を示します。しかし、光子のエネルギーが大きくなるほど、この減衰係数は低下します。

例えば、100keVのX線では鉛は鉄の約14倍の質量減衰係数を持ちますが、500keVのガンマ線ではその差は1.8倍程度に縮まります。1MeV以上の高エネルギーガンマ線では、原子番号による減衰係数の差はさらに小さくなります。

電磁波と物質の相互作用

X線やガンマ線と物質の相互作用は、主に以下の3つの現象によって説明されます。

光電効果: 原子番号の4～5乗に比例して減衰係数が増加します。
コンプトン散乱: 原子番号に比例し、光子エネルギーに反比例して減衰係数が変化します。
電子対生成: 原子番号の2乗に比例し、光子エネルギーの対数に比例して減衰係数が変化します。1.02MeV以上のエネルギーを持つ光子で起こります。

これらの相互作用の合計が、物質の減衰係数を決定します。さらに高エネルギーの場合には、光核反応によって中性子が発生することもあります。

背後二次放射線

放射線遮蔽材を選ぶ際には、減衰係数の高さだけでなく、反射による背後二次放射線の発生も考慮する必要があります。鉛のような物質は、高い減衰係数を持つ一方で放射線を反射しやすいため、遮蔽材として必ずしも最適ではありません。鉄のような原子番号が20〜30程度の元素の方が、背後二次放射線を抑制する上で効果的です。X線撮影室などでは、鉛の内側に鉄や類似の塗料を塗布することで、より効果的な遮蔽が可能になります。

まとめ

質量減衰係数は、物質の放射線やその他のエネルギーに対する減衰能力を評価する上で不可欠な概念です。この概念を理解することで、放射線遮蔽やその他の応用分野における物質の選択に役立ちます。質量減衰係数は、物質の特性だけでなく、エネルギーの種類やその強さにも依存するため、特定の用途に応じた最適な物質選択が重要です。

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