近藤効果

近藤効果：低温下における金属の抵抗変化

近藤効果は、微量の磁性不純物を含んだ金属において、低温になるにつれて電気抵抗が上昇する現象です。これは、通常の金属が低温で抵抗が減少する傾向とは対照的です。この不思議な現象は、1930年代から観測されていましたが、そのメカニズムは1964年、日本の物理学者である近藤淳博士によって初めて理論的に解明されました。この功績により、近藤博士は1973年に日本学士院恩賜賞を受賞しています。

現象：抵抗の異常な増加

金属に電圧をかけると、金属中の電子が動き出し電流が流れます。この電子は、金属中の不純物や原子の熱振動による抵抗を受けます。通常、温度を下げると熱振動による抵抗は減少し、絶対零度では不純物による抵抗のみが残ります。しかし、近藤効果では、ある温度以下で抵抗が逆に増加する異常な現象が見られます。この現象は、金、銀、銅などに鉄、マンガン、クロムなどの磁性不純物を微量に添加した金属で観測されました。

理論：磁気モーメントの相互作用

近藤効果の鍵となるのは、磁性不純物の磁気モーメントと金属中の伝導電子の磁気モーメントとの間の相互作用（s-d交換相互作用）です。近藤博士は、この相互作用が低温で抵抗の増加を引き起こすことを、アンダーソン模型とボルン＝オッペンハイマー近似を用いた計算で示しました。

具体的には、磁性不純物のスピンと伝導電子のスピンが相互作用し、低温で伝導電子の散乱が強くなり、抵抗が増加します。近藤の理論では、絶対零度で抵抗は無限大に発散すると予測されましたが、実際には、絶対零度近傍で抵抗は有限値に収束します。これは、低温で磁性不純物の磁気モーメントと伝導電子の磁気モーメントが反強磁性的に結合し、磁気モーメントが消滅するような状態（近藤一重項状態）になるためです。

近藤温度（T_K）は、この磁気モーメントの消滅が顕著になる温度を示し、物質によって大きく異なります。T_Kを基準としたスケーリング則も知られており、様々な物質で電気抵抗率、磁化率、比熱が同様の温度依存性を示すことが明らかになっています。

近藤効果の理論：数式による表現と拡張

近藤効果を含む電気抵抗の温度依存性は、近藤の論文では以下のように表現できます。

R = cρ₀ + aT⁵ + cρ₁lnT

ここで、cは不純物濃度、cρ₀は残留抵抗、aT⁵は格子振動の寄与、cρ₁lnTは近藤効果による寄与を表します。近藤の理論では、摂動の2次の効果まで計算されましたが、より正確な記述には高次の項も考慮する必要があります。

絶対零度でのlog発散の問題は、アンダーソンのpoor man's scalingやウィルソンの繰り込み群の手法によって解決され、局在スピンの状態からパウリ常磁性の状態への連続的な変化が示されました。また、Nozieresや山田耕作らの研究により、局所フェルミ液体として近藤効果を捉えることができるようになりました。

近藤効果の応用と発展

近藤効果は、漸近的自由性の最初の例として知られており、量子色力学の漸近的自由性と類似した現象を示します。また、近藤効果は重いフェルミ粒子の理解にも重要であり、希土類元素やアクチノイドを含む金属間化合物における超伝導現象など、様々な物質の性質を説明する上で重要な役割を果たしています。近年では、プルトニウムのδ相や量子ドットにおける近藤効果も研究されています。

近藤効果は、物性物理学における重要な概念であり、その理解は様々な物質の性質解明に貢献しています。今後も、近藤効果に関する研究は継続され、新たな知見が得られることが期待されます。

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