量子焼きなまし法

量子焼きなまし法（Quantum Annealing、略称：QA）は、量子力学的な特性、特に量子ゆらぎを用いて、困難な最適化問題の解を見つけ出すための計算手法です。これは、候補となる多様な状態の中から、特定の目的関数が最小値をとる（全体最適解であるグローバルミニマムに相当する）状態を見つけ出すための探索手法として位置づけられます。

特徴と適用領域

この手法は特に、解が存在しうる領域（探索空間）が飛び飛びの値を取り（離散的）、多くの局所的な最適解（ローカルミニマム）が存在するような問題に効果的です。このような問題では、従来の探索手法が局所的な最適解に囚われてしまい、全体最適解を見つけ出すことが難しい場合があります。量子焼きなまし法は、量子トンネル効果を利用してこれらの局所解を「飛び越える」ことで、より大域的な探索を可能にします。代表的な応用例として、配送経路最適化やスケジューリングといった組合せ最適化問題や、物質科学におけるスピングラスの基底状態探索などがあります。

歴史

量子焼きなまし法の概念は、1994年にJ. D. Dollらによって提案された初期の形式を経て、現在の形式が1998年に西森秀稔らによって考案されました。その後、理論的な研究が進められ、特定の種類の問題を解くための有望なアプローチとして認識されるようになります。

原理

量子焼きなまし法の基本的な流れは以下の通りです。

1. 初期状態の準備: まず、考えられる全ての候補状態を、量子力学的な重ね合わせの状態として準備します。これは、系が全ての可能性を同時に持つ状態からスタートすることを意味します。
2. 量子ゆらぎの導入と変化: 初期状態では、強い横磁場などを印加することで大きな量子ゆらぎを与え、全ての状態がほぼ均等に重ね合わされた状態を作り出します。次に、この量子系は、時間とともに状態が自然に変化していく様子を記述するシュレーディンガー方程式に従って発展します。時間とともに変化する横磁場の強さを調整することで、候補状態間の量子トンネル効果を誘発し、それぞれの状態の存在する確率（振幅）を変化させます。
3. 断熱過程: この横磁場の変化を十分にゆっくりと行うと、量子系は常にその時点でのエネルギーが最も低い状態（基底状態）に近い状態を保ち続けるという、量子断熱定理に基づいた振る舞いを示します（断熱量子計算）。初期状態はエネルギー地形が「平坦」で全ての状態が重ね合わされていますが、徐々に横磁場を弱めることで、最適化問題が表現された「エネルギー地形」が顕わになり、系はエネルギーの低い谷へとゆっくりと「滑り落ちて」いきます。
4. 最終状態: 最後に横磁場をゼロにすると、量子ゆらぎが消失し、量子系は元の最適化問題が表現された物理モデル（例えばイジング模型）における、最もエネルギーの低い状態、すなわち最適解に対応する状態にたどり着いていると期待されます。

注目と位置づけ

2011年、カナダのD-Wave Systems社が発表した世界初の商用量子コンピュータにこの原理が採用されたことで、量子焼きなまし法は広く注目されるようになりました。D-Wave社のマシンは、組合せ最適化問題に特化した「アニーリングマシン」として設計されています。

ただし、量子焼きなまし法に基づく量子コンピュータは、特定の種類の最適化問題に特化した専用計算機であり、計算論的な普遍性を持つとされる量子ゲート方式の汎用量子コンピュータとは、その設計思想や得意とする問題の種類において異なります。量子焼きなまし法は、量子ゲート方式とは異なるアプローチで量子の力を計算に応用する試みの一つとして、活発な研究開発が進められています。

もう一度検索