電気移動度

電気移動度

電気移動度（でんきいどうど）は、荷電粒子が特定の媒質（気体や液体）内で電場に応じてどれだけ動くかを示す物理的な指標です。この量は、電場の中で粒子がどれだけ速く移動するかを理解するために重要です。特に、異なるイオンが持つ電気移動度の違いを利用して、イオンを分離する技術が存在します。気体中の分離技術はイオン易動度分光法、液体中では電気泳動と呼ばれています。

理論

荷電粒子が一様な電場に置かれると、粒子は加速され、最終的には一定の速さ、すなわちドリフト速度に達します。この関係は次の式で表されます。

$$
v_{d}= E
$$

ここで、\(v_{d}\) はドリフト速度（単位：m/s）、\(E\) は印加される電場の強度（単位：V/m）、そして\(\mu\) は電気移動度（単位：m²/(V·s)）を示しています。この定義の結果、電気移動度はドリフト速度を電場強度で割った値としても理解できます。

$$
\mu =\frac {v_{d}}{E}
$$

たとえば、25° C の水中におけるナトリウムイオン（Na⁺）の電気移動度は5.19×10⁻⁸ m²/V·sで、これは強度が1 V/mの電場下ではナトリウムイオンの平均ドリフト速度がその値になることを意味します。この電気移動度は、溶液中のイオンの伝導度を測定することによって求められます。また、電気移動度は粒子の正味電荷に比例し、ロバート・ミリカンはこの特徴を使い、素電荷の存在を示しました。

さらに、電気移動度はイオンのストークス半径に反比例します。ストークス半径は、イオンが移動する際に、周囲の水分子などの溶媒が一緒に動くことを考慮した、有効半径です。この反比例により同じ電荷を持つ異なるイオン、例えばリチウムイオン（Li⁺）、ナトリウムイオン（Na⁺）、カリウムイオン（K⁺）などのドリフト速度や移動度の違いが生じます。

気相における電気移動度

気相においても移動度は定義可能で、粒子の電荷、質量、運動量移動衝突頻度に基づきます。式は次の通りです。

$$
\mu =\frac {q}{m
u _{m}}
$$

ここで、\(q\)は粒子の電荷、\(m\)は質量、\(
u_{m}\)は運動量移動衝突頻度を示します。さらに、移動度と拡散係数Dとの関係において、アインシュタインの式が存在します。これにより、温度や他の要因との関係が明らかになります。

応用

電気移動度は、電気集塵装置における動作原理の基盤となります。この技術は産業用の排気ガス中から粒子を除去する際に用いられ、強い電場で粒子に電荷を持たせ、集塵電極間で駆動させる仕組みです。特定の電気移動度を持つ粒子のみを選別する装置もあり、これにより粒子の数濃度を測定することが可能です。これらの技術は、環境保護や産業の効率向上に寄与しています。特に、走査形移動度粒径分析などの手法は、時間的に移動度を調整し、そのデータから粒子の濃度分布を解析するのに役立っています。

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