屈折率

屈折率：光の速度と物質の相互作用

屈折率とは、光が物質中を進む速さを表す指標です。真空中を進む光の速さと、物質中を進む光の速さ（正確には位相速度）の比として定義され、物質固有の値となります。真空の屈折率を1とすると、他の物質の屈折率はその値と比較して表すことができます。この比を絶対屈折率、2つの物質の絶対屈折率の比を相対屈折率と呼びます。

物質の種類によって光の進む速さが異なるため、屈折率も物質によって異なります。光が異なる物質の境界面を通過する際、進行方向が変わる現象（屈折）は、屈折率によって説明されます。これは、物質内では光の速度が真空中よりも遅くなり、境界面では入射角によって速度勾配が生じるためです。

波長による屈折率の変化：分散

興味深いことに、同じ物質であっても、光の波長によって屈折率が変化します。この現象を分散といいます。そのため、屈折率を記述する際には、通常ナトリウムのD線（波長589.3 nm）の光に対する値が用いられます。可視光領域では、一般的に波長が短いほど屈折率は大きくなります（正常分散）。しかし、波長が短いほど屈折率が小さくなる異常分散という現象も存在します。また、軟X線やX線領域では、屈折率が1に近づき、特別な光学部品が必要になります。プリズムは分散現象を観察するのに便利な道具であり、白色光を入射させると虹色に分光されるのは、この分散によるものです。

屈折率の計算と式

[国際単位系]では、屈折率nは次の式で表されます。


n = c/v = √(εμ/ε₀μ₀)


ここで、cは真空中の光速、vは媒質中の光速、εとμは物質の誘電率と透磁率、ε₀とμ₀は真空の誘電率と透磁率です。

吸収のある物質では、複素屈折率を用いることで、屈折率を実数部と虚数部に分けて表現します。実数部は通常の屈折率、虚数部は消衰係数と呼ばれ、物質の光の吸収性を表します。非吸光性物質では消衰係数は0です。

近年では、フォトニック結晶など、特定の周波数で屈折率が負になる物質も発見されています。また、強力なレーザー光を用いると、屈折率が光強度によって変化する非線形光学現象も観測されています。

物質ごとの屈折率

いくつかの物質のナトリウムD線に対する屈折率は以下の通りです。（例として、いくつかを記載）

水：約1.33
ガラス：約1.5
* ダイヤモンド：約2.42

正確な値は温度や圧力などの条件によって変化します。

高屈折率レンズとコーシーの方程式

屈折率が高い物質ほど、レンズの曲率を小さく、レンズを薄く設計できます。そのため、眼鏡レンズなどには高屈折率の素材が用いられることもありますが、高価で強度が劣るという欠点があります。サファイアは高屈折率で強度にも優れるため、高級レンズに使用されることもあります。

光の波長による屈折率の変化は、コーシーの方程式で表されます。


n(λ) = A + B/λ² + C/λ⁴ + ...


ここで、λは波長、A、B、Cなどは物質定数です。

屈折率と分極率

屈折率と物質の分極率（電場による分子の分極のしやすさ）の間には、ローレンツ・ローレンツの式という関係式が成り立ちます。

まとめ

屈折率は光の速度と物質との相互作用を表す重要な物理量であり、光学現象の理解に不可欠です。その値は物質の種類、光の波長、温度、圧力などに依存し、様々な光学機器や材料開発において重要な役割を果たしています。また、近年は、メタマテリアルなど、従来の物質では考えられないような光学特性を持つ物質の研究も進んでいます。これらの研究は、光学技術の更なる発展に繋がるものと期待されています。

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