順位・規模法則

順位・規模法則について

順位・規模法則（Rank-Size Rule）は、特定の地域に存在する都市などの人口や規模が一定の法則に従うとする経験則です。特に都市の人口に関して語られることが多いこの法則は、ある地域内での人口の分布において、市の順位が高いほどその人口が大きく、順位が低いほどその人口が小さくなるという関係性を示します。

法則の概要

この法則によれば、地域内で人口の順位が第1位の都市がP1とした場合、第2位の都市はその人口のほぼ半分、第3位はその約3分の1となります。すなわち、n位の都市の人口は第1位の都市の人口の1/nという関係になります。この法則は、1913年にドイツの地理学者フリードリヒ・アウエルバッハにより発見され、1949年にアメリカの言語学者ジョージ・キングズリー・ジップによって具体化されました。

数式で表すと、次のように表現されます。

$$
P_r = \frac{P_1}{r^q}
$$

ここで、$P_r$はr位の都市の人口、$P_1$は第1位の都市の人口、qはパレート係数です。この数式は、特定の地域の各都市をプロットすると、両対数グラフ上に1次関数のグラフを描くことを意味します。

世界各国のパターン

順位・規模法則のパターンにはいくつかの種類がありますが、大きく次の3つに分類できます。

1. 対数正規型
- 先進国でよく見られるパターンで、都市化が進んだ国々に特徴的です。
2. プライメイトパターン
- 小規模・低人口の国に見られ、首位都市の影響が特に強くなります。
3. ポリーナリィパターン
- 中規模の都市が複数存在し、それに続く都市が順位・規模法則を示すパターンです。

プライマシィ指数

プライマシィ指数は、首位性を測定する指標であり、第1位の都市の人口を第2位の都市の人口で割って算出します。この値が高いほど、首位都市の存在感が強いことを示し、例えばフランスではパリのプライミシィ指数が約7.4と非常に高い一方、日本は約1.9であり、地域間格差が少ない特徴があります。

具体例の適用

順位・規模法則は多くの地域に適用可能であり、いくつかの研究から示されています。例えば、日本では全市町村のデータに基づき一定の法則が見られた一方、中国では北京や上海の地域に異なる法則が観察されました。さらに、日本のテーマパークにおいても年ごとの入場者数に基づく人数分布が順位・規模法則に従うことが示されています。

このように、順位・規模法則は地域経済や都市発展の理解に寄与する重要な概念です。各国の都市間の人口分布や成長を比較検討する際には、これを参考にすることで、さらに深い洞察が得られるでしょう。

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