LL法

LL法（LL構文解析）」についての解説

LL法またはLL構文解析とは、文脈自由文法の特定の形式に基づいたトップダウンの構文解析手法です。この方法では、入力文字列を左側から解析し、左端導出を用いて文法の規則に従って解析を行います。これにより、構文解析可能な文法は「LL文法」と呼ばれ、言語処理において非常に重要な役割を果たします。

構文解析の概要

LL法は、構文解析表に基づいた手法であり、解析器は以下の3つの主要な要素から構成されます。
1. 入力バッファ: 解析対象の入力トークンを格納する領域。
2. スタック: 文法の終端記号と非終端記号を格納するデータ構造。
3. 構文解析表: スタックのトップにある記号と次の入力トークンを基に、適用すべき文法規則を示します。

構文解析器は動作開始時に、スタックに[ S, $ ]の2つの記号を初期状態として持ちます。ここで、'$'は特別な終端記号で、解析の終了を示します。解析器は、スタックの内容を入力バッファに基づいて書き換えていきますが、書き換えの要否はスタックの情報だけで判断されます。

LL(k)構文解析について

変数kは、先読みする字句の数を示します。LL(k)と表記され、文法がLL(k)構文解析器によって解析できる場合、バックトラッキングなしでの解析が可能です。特に、LL(1)文法では次のトークンのみを先読みすれば良いため、解析器の生成が比較的容易で広く使用されています。

一般的に、言語設計に問題がある場合、より大きなkが必要となる傾向があり、その結果、構文解析が難しくなってしまいます。

トップダウン構文解析と左端導出

構文解析はトップダウン方式で行われ、これに基づいて左端導出が行われます。具体的には、以下の手順に従います。
1. 入力トークン列を解析し、スタックのトップにある記号を確認します。
2. スタックのトップが非終端記号の場合、構文解析表を基に適用すべき文法規則を決定します。
3. トップが終端記号の場合、入力バッファのトークンとスタックの記号を比較し、一致すればそれを取り除きます。
4. '$'の場合、入力バッファも'$'であれば解析成功と判断します。

具体例

例えば、次のような簡単な文法を考えます。

• - (1) S → F
• - (2) S → ( S + F )
• - (3) F → 1

この文法を用いて「( 1 + 1 )」の構文解析を行うと、スタックは次のように更新されていきます。

最初に'('を読み込み、スタックの'S'を計算し、次いでスタック内容を操作しながら規則を適用していきます。最終的に、次のように規則が適用されます: [ 2, 1, 3, 3 ]。

この過程の中で、左端導出も表現され、最終的には「( 1 + 1 )」という入力文字列が受容されることになります。

LL(1)構文解析表の作成方法

構文解析表を作成する際には、非終端記号と入力記号に基づいて適用するべき文法規則を選定する必要があります。これにより、解析器が正しく動作し、一貫した結果を出力できるようになります。この表の正確な設計が、構文解析が正確に行われるかどうかに直結します。

おわりに

LL法は、特にプログラミング言語処理やコンパイラ設計において、構文解析の基礎を成す技術の一つです。LL(k)の解析手法や構文解析表の作成は、プログラミングの現場で実践的な知識となることが多く、学ぶ価値のある分野であると言えるでしょう。

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