LR法

LR法とLR構文解析器の概要

LR法とは、文脈自由文法に基づく構文解析の手法で、入力を左から右に順に読んでいくボトムアップ方式の解析器です。具体的には、解析器は右端導出を行い、進行中の構文の解析を実行します。LR法の特徴的な表記法である「LR(k）」では、kは先読みが可能な最大の記号数を示し、通常は1が用いられます。このため、LR(1)の構文解析器と呼ぶこともあります。

LR法は、ほとんどのプログラミング言語の文法を表現でき、特にコンパイラでの使用例が多く見られます。LR法には、以下のような利点があります。

• - 多くのプログラミング言語がLR法によって解析される。
• - 実装効率が非常に高く、迅速な解析が可能です。
• - 構文エラーを迅速に検出できます。

一方で、LR法には以下のような課題も存在します。

• - コンパイルエラー時のエラーメッセージの質が低くなる可能性があります。
• - 解析器をゼロから書くのは難しく、通常はパーサジェネレータを利用します。構文解析表の生成手法の違いから、LR法はSLR法、LALR法、正規LR法に分類されます。後者の方がより大規模な文法を扱えます。LALR法による解析器を生成するためのツールとしてyaccが良く使われています。

LR法の構成

LR構文解析器は、2つの表を持っており、アクション表とGOTO表に構文解析を管理します。以下は構文解析器の動作の流れです。

1. スタックに入力された状態を保存します。
2. 現在のアクションに従って状態遷移を行いながら文法ルールを適用します。
3. 受容する状態に達するか、エラーを報告するまでこのプロセスを繰り返します。

これらは、入力ストリームから文字列を受け取る構文解析において重要な役割を持ちます。文法規則の例として、

• - E → E * B などがあり、Leafから最上位の構文要素に向かって解析を行います。

アイテムとアイテム集合

構文解析表の作成には「LR(0)アイテム」が使用され、これには文法規則の右辺にドットを加えた形で表現されます。このプロセスによってアイテム集合が形成され、各状態を記述します。また、次の非終端記号の解析をする際には、適用可能な全ての規則を含める必要があります。これにより、構文解析器は向かうべき次の状態を決定することが可能になります。

アクション表とGOTO表の構築

アクション表とGOTO表を構築するには、各アイテム集合から次の移行を決定する規則に従います。これには、終端記号と非終端記号に基づく情報が必要であり、文法規則を効果的に適用するための基盤を整えます。この一連のプロセスにより、LR法は効率的に構文解析を行うことが可能となります。

課題と解決策

LR法では、場合によってはshift-reduce衝突やreduce-reduce衝突といった問題が発生することがあります。これらは特定の文法ルールに従って適切に処理される必要があります。特に、最適な解決のための限定フォローセットの導入は、さらなる解析の質を高めることとなります。

文法の強化やアイテム集合の探索によって、これら構文解析の課題に対応する方法が開発され、より多くの文法の扱いを可能にしています。これにより、LR法の有用性はさらに向上し、様々なプログラミング言語の文法を解析する際に広く利用されることが期待されます。

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