RKKY相互作用

RKKY相互作用：伝導電子を介した局在スピンの相互作用

RKKY相互作用とは、金属内部を自由に動き回る伝導電子のスピンを仲介として、物質中の特定の原子に局在するスピン同士が間接的に相互作用する現象です。この名称は、この相互作用の理論的解明に貢献した4人の物理学者、M.A. Ruderman、C. Kittel、T. Kasuya、K. Yosidaの頭文字に由来しています。

歴史と理論的発展

RKKY相互作用の概念は、当初、金属銀における核スピン共鳴線の異常な広がりを説明するために、カリフォルニア大学バークレー校のRudermanとKittelによって提案されました。彼らのモデルでは、伝導電子が異なる原子の核スピンと相互作用することで、間接的なスピン相互作用が生まれるとされました。

その後、名古屋大学のKasuyaは、このモデルを核スピンだけでなく、希土類元素のf電子や遷移金属のd電子などの局在スピンにも適用できることを示しました。さらに、カリフォルニア大学バークレー校のYosidaは、この相互作用をより一般的に記述する理論体系を構築し、局在スピン間の相互作用を定式化しました。この理論は、伝導電子のスピンと局在スピン間の交換相互作用を基盤としており、s-d相互作用またはs-f相互作用と呼ばれます。Van Vleckによる研究は、この理論の微妙な点を明らかにし、理論の精度を高める上で重要な貢献を果たしました。

RKKY相互作用の性質

RKKY相互作用は、局在スピン間の距離とともに振動的に減衰する特徴があります。つまり、スピン間距離が変化すると、相互作用が強磁性的な相互作用（スピンが平行になるように働く）になったり、反強磁性的な相互作用（スピンが反平行になるように働く）になったりするのです。この振動的な挙動は、RKKY相互作用の重要な特徴であり、多くの磁性現象を理解する上で鍵となっています。

巨大磁気抵抗効果との関連

RKKY相互作用は、巨大磁気抵抗(GMR)効果の理解にも不可欠です。GMR効果は、磁性層と非磁性層を交互に積層した多層膜において、磁性層の磁化の向きによって電気抵抗が大きく変化する現象です。この抵抗変化は、隣り合う磁性層間のRKKY相互作用が、層間の距離によって強磁性相互作用になったり、反強磁性相互作用になったりすることに起因しています。

ハミルトニアンと相互作用エネルギー

RKKY相互作用は、s-d相互作用（またはs-f相互作用）から出発して導き出されます。s-d相互作用のハミルトニアンは、伝導電子の生成・消滅演算子、伝導電子のスピン演算子、局在スピン演算子を用いて表現されます。このハミルトニアンから摂動計算を行うことで、RKKY相互作用によるエネルギーを計算できます。相互作用エネルギーは、局在スピン間の距離の3乗に反比例し、距離とともに振動しながら減衰することが分かります。この振動的な減衰は、上で述べたように、RKKY相互作用の重要な特徴です。

応用

RKKY相互作用は、希土類化合物や遷移金属化合物の磁気的性質を理解する上で非常に重要です。例えば、希土類化合物の複雑な磁気構造や、遷移金属化合物におけるスピングラス状態などは、RKKY相互作用によって説明されます。また、近年のスピントロニクス分野においても、RKKY相互作用は重要な役割を果たしており、新たな機能性材料の開発に繋がる可能性を秘めています。

まとめ

RKKY相互作用は、金属中の伝導電子を介した局在スピン間の間接的な相互作用であり、その振動的な距離依存性によって、物質の磁気的性質に大きな影響を与えます。巨大磁気抵抗効果や様々な磁性材料の磁気構造の解明に欠かせない概念であり、今後も材料科学や物理学の発展に貢献していくでしょう。

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