142

142の特性と数学的特徴

142（百四十二、ひゃくよんじゅうに）は、141の次で143の前に位置する自然数です。この数は合成数であり、その約数は1, 2, 71, 142 の4つです。これらの約数の合計は216となり、面白いことにこの合計値は立方数であり、142は約数の合計が立方数になる5番目の数です。前の数は110で、次は159です。

中央の数としての特性

また、142は141, 142, 143という3つの半素数が連続して存在する4番目の中央の数でもあり、これより前の数は94、次の数は202にあたります。半素数とは、2つの素数の積である数のことで、142はその47番目に該当します。

さらにに興味深いのは、142はフィボナッチ数列を構成する最初の9つの数の合計でもあり、この合計は87の次の数、231の前の数です。フィボナッチ数列は、0と1から始まり、次の数字が前の2つの数字の合計となる数列です。また、142は各位の和が7になる13番目の数でもあります。145の前に位置しており、133の後です。これに加えて、各位の積が8になる8番目の数でもあり、これに関連する数列はオンライン整数列大辞典の A199989に記録されています。

平方数との関連

142は3つの平方数の合計として1通りで表すことができる54番目の数でもあり、これにあたる離れた数は140と144です。また、異なる3つの平方数の和として1通りで表せる44番目の数でもあり、この場合の前は140、後は145にあたります。これらの性質は、異なる数の組み合わせが持つ多様な性質を示しています。

さらに、142は異なる4つの平方数を用いて4通りで表現できる最小の数です。この性質は、数の組み合わせを探る際には非常に興味深いものがあります。次にこの条件を満たす数は158です。そして、142は4つの正の数の立方数の和で表すことができる29番目の数でもあります。

142に関連する歴史

142という数字は数学的な側面だけでなく、歴史的な側面にも関連しています。西暦142年には、さまざまな出来事がありました。また、142代目のローマ教皇であるセルギウス4世が、1009年7月31日から1012年5月12日まで在位していたことも、142にまつわるひとつの注目すべき点です。

結論

142は、その合成数としての特性や、数の間での独自の位置をもつ数です。数列や約数に関連する多くの性質があり、さらに歴史的な側面も持ったこの数字は、数学やその探求において非常に興味深い対象であることを示しています。

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