お絵かきロジック

お絵かきロジック

お絵かきロジックは、縦と横に並んだ数字をヒントに、マス目を塗りつぶして絵や文字を完成させるペンシルパズルです。ノノグラム、イラストロジック、ピクロスという別名でも知られています。

歴史

お絵かきロジックは、1988年に西尾徹也氏といしだのん氏がそれぞれ独自に考案しました。ほぼ同時期に発表されたため、一時論争も起きましたが、実際には別々に創案されたことが判明し、論争は収束しました。

西尾氏は、マトリクスを利用したロジックパズルを応用し、マス目を黒または白で塗り分けることで絵を描くというアイデアを考案しました。一方、いしだ氏は、ビルの窓に絵を描く企画から着想を得て、格子状のマス目に絵を描くパズルを考案しました。この経緯は、いしだ氏の著書『ののぐらむ』でも触れられています。

二人がそれぞれ独自に考案したにもかかわらず、偶然にも同じ形式のパズルに行き着いたのは興味深い点です。その後、西尾氏は『パズラー』誌で、いしだ氏は『社会新報』紙で問題を発表しました。両誌の発行日は1988年7月2日と同じでした。

西尾氏が『パズラー』誌で読者から問題を募集したところ、高い人気を集め、多くの作家が誕生しました。一方、いしだ氏の作品は、イギリスの『サンデー・テレグラフ』紙で連載される際に、NONOGRAMと命名され、イギリスでも人気を博しました。日本では、毎日新聞の日曜版で「ののぐらむ」として連載されました（2006年現在、連載終了）。

1993年には世界文化社から『パズラー』別冊として単行本『お絵かきロジック vol.1』が発売され、20万部を売り上げる大ヒットとなりました。これにより、類似本が多数出版され、お絵かきロジックの人気に火が付きました。

1994年には日本文芸社が『イラストロジック』誌を創刊、1995年には学習研究社も専門誌を創刊するなど、専門誌も登場しました。

1995年には任天堂がゲームソフト『マリオのピクロス』を発売し、以降シリーズ化されました。また、サン電子から『おーちゃんのお絵かきロジック』が発売されるなど、デジタルコンテンツとしても定着しました。

基本的なルール

お絵かきロジックのルールはシンプルです。

数字が単独の場合

数字は、連続して塗りつぶすマスの数を表します。数字の位置は示されていません。

例:

1

この場合、次の3つの可能性が考えられます。

[■□□□□□□□□□]
[□■□□□□□□□□]
[□□■□□□□□□□]
[□□□■□□□□□□]
[□□□□■□□□□□]
[□□□□□■□□□□]
[□□□□□□■□□□]
[□□□□□□□■□□]
[□□□□□□□□■□]
[□□□□□□□□□■]

数字が複数ある場合

複数の数字がある場合、それぞれの数字は連続した黒マスの数を表し、数字と数字の間には必ず1つ以上の白マスが入ります。ただし、白マスの正確な位置や数は示されていません。

例1:

2 1

この場合、次の6通りの可能性が考えられます。

[■■□■□□□□□□]
[■■□□■□□□□□]
[■■□□□■□□□□]
[□■■□■□□□□□]
[□■■□□■□□□□]
[□□■■□■□□□□]

例2:

1 2

この場合、次の1通りの可能性しか考えられません。

[□■□■■□□□□□]

数字の順番

複数の数字がある場合、その順番は黒マスの順番を表します。

例:

2 1

[■■□■□□□□□□]

横だけでなく縦も同様のルールが適用されます。

解く時の定石

ここからは、お絵かきロジックを解く際の定石について解説します。

第1段階

まず、最初の手がかりがない状態から、確定できるマスを見つけていく段階です。この段階での作業を怠ると、途中で行き詰まってしまうため、確実に行うことが重要です。

0と最高値を処理する

0の列はすべて白マス、最高値の列（例：10マスの場合10）はすべて黒マスであることが明らかです。

足して最高値になる列を処理する

複数の数字がある列で、数字と数字の間に1つの白マスを入れると、数字の合計が最高値になる場合、黒マスと白マスの位置は一意に定まります。

例：

7 2

7+1+2=10となり、最高値になるので、

[■■■■■■■□■■]

左右につめた時に生じる共通の黒マスを処理する

黒マスの位置を左端と右端に寄せた場合に、必ず黒マスになる部分を確定させます。

例：

4

左端に寄せた場合

[■■■■□□□□□□]

右端に寄せた場合

[□□□□□□■■■■]

この場合、真ん中の2マスが必ず黒マスになります。

[□□■■□□□□□□]

第2段階

第1段階で確定したマスをもとに、さらに確定できるマスを増やしていく段階です。この作業を繰り返すことで、パズル全体を解いていきます。

全黒マス、全白マスが確定した列の処理

数字の合計と確定した黒マスの数が一致する場合は、残りのマスはすべて白マスになります。また、確定していないマスと確定しているマスの合計が数字の合計に一致する場合は、残りのマスはすべて黒マスになります。

黒マスの両隣を留める処理

連続した黒マスの両隣は、必ず白マスになります。

端の処理

一番外側のマスが確定した場合、その数字が表す黒マスの位置が確定します。

狭小マスの処理

連続して取れるマスが数字より少ない場合、そのマスは白マスに確定します。

確実に黒マスが届くマス、届かないマスを処理

確定しているマスと数字をもとに、黒マスが届かないマスや、必ず黒マスになるマスを確定させます。

端や最高値の更新に対する処理

外側の白マスが連続して確定した場合、端が内側に寄ったとみなすことができ、最高値も小さくなったとみなすことができます。それに基づいて、黒マスと白マスを確定させます。

分断されたマスの処理

長い空きマスの中ほどに白マスが確定した場合、左右をそれぞれ独立して処理することができます。

第3段階

上記の手法でも解けない場合、仮置きという手法を用いることがあります。

仮置き

確定していないマスを仮に黒マスと仮定して塗り進め、矛盾が生じたら、そのマスは白マスであると確定させる手法です。

多色化

お絵かきロジックには、複数の色を使うルールもあります。各数字に色が指定されており、同じ列でも色が異なれば空白は不要です。ただし、同じ色の場合は最低1マス開ける必要があります。

問題作成

お絵かきロジックの問題を作成する際は、必ず答えが一意に定まるようにする必要があります。コンピューター上で問題作成をする際には、問題として成立するかどうかを自動的に判定してくれる機能があるものもあります。

三角形のマス

マス目を正方形ではなく、三角形にしたルールも存在します。これは、ダイヤモンドロジックやダイヤロジックなどと呼ばれます。

備考

マス数が多くなると、塗れるマスを探すのが非常に大変になります。そこで、計算によって第1段階で塗れるマスを求める方法があります。

例：

行Aのヒントが「1,1,3,4」の場合

1. 黒マスの合計を求める（1+1+3+4=9）
2. ヒントの個数から1引いた数を足す（9+(4-1)=12）
3. 調べたい黒マスの数を足す（例：「4」を調べたい場合、12+4=16）
4. 3の結果から行Aのマス数を引く。０以下になった場合、その黒マスは第1段階では塗れない。例：行Aが15マスの場合、16-15=1となり、「4」の黒マスは1マス塗れる。


この計算と、左右寄せの方法を組み合わせることで、より効率的に問題を解くことができます。

この解説が、お絵かきロジックをより深く理解し、楽しむための一助となれば幸いです。

もう一度検索