アグナー・アーラン

アグナー・クラルプ・アーラン（Agner Krarup Erlang、1878年1月1日 - 1929年2月3日）は、デンマークの数学者、統計学者、そして技術者であり、通信トラヒック工学と待ち行列理論の創始者として広く知られています。彼の業績は、現代の通信ネットワークの設計と運用に不可欠な基礎を築きました。

生い立ちと教育

アーランは、デンマークのユトランド半島にあるレンボー近郊の町、タームで生まれました。彼の父は小学校教師であり、母方の祖先には数学者のトマス・フィンケがいました。幼少期から、本を逆さまに読むことができるなど、その並外れた知的能力を示していました。14歳という入学年齢に満たないにもかかわらず、特別措置を受けてコペンハーゲン大学の入学試験に優秀な成績で合格しました。その後2年間は父親の元で教鞭をとり、教育者としての経験も積みました。

1896年、遠縁の親族の支援を受けてコペンハーゲン大学の入学試験を再び受け、またもや優秀な成績で合格しました。大学では奨学金を得て、主に数学を専攻しましたが、天文学、物理学、化学も幅広く学びました。1901年に修士号を取得した後、7年間は複数の学校で教鞭をとりながら、数学の研究を続けました。コペンハーゲン大学に提出した論文が評価され、賞も受賞しています。

電話会社でのキャリア

デンマーク数学会の会員であったアーランは、アマチュア数学者のヨハン・イェンセンと出会いました。イェンセンは国際ベル電話会社（後のAT&T）の支社であったコペンハーゲン電話会社で主任技師を務めていました。1908年、イェンセンの紹介でアーランは同社に入社し、亡くなるまで約20年間、同社に貢献しました。

研究業績

コペンハーゲン電話会社で勤務する中で、アーランは「必要な電話サービスを提供するために、どれだけの回線を用意すべきか」という重要な問題に取り組みました。さらに、彼は「与えられた数の通話要求を処理するために、どれだけの交換手が必要か」を評価するためにも数学が応用できることに気づきました。当時の電話交換は、人間のオペレーターが手動で電話回線を繋いでいたため、交換手の数を適切に決定することが重要でした。

アーランは実務家として、自ら測定の指揮を執り、マンホールに潜ってデータ収集を行うこともありました。また、数学関数の数表の歴史と計算に関する専門家であり、新しい計算方法も考案しました。数年間にわたり電話トラフィックに関する理論を構築し、以下のような重要な論文を発表しています。

「確率論と電話会話」 (1909)：ポアソン分布をランダムな電話トラフィックのモデルとして適用できることを証明しました。
「自動電話交換における確率論におけるいくつかの問題の解決」 (1917)：初期の損失式と待ち時間に関する公式を導き出しました。

これらの論文は、英語、フランス語、ドイツ語に翻訳され、広く読まれました。彼の論文は非常に簡潔に書かれており、この分野の前提知識がないと理解が難しい場合もあります。ベル電話会社のある研究者は、アーランの論文を理解するためにデンマーク語を学んだと言われています。

英国郵電公社（BTの前身）は、回線容量の見積もりの基礎としてアーランの公式を採用しました。彼は英国電気技術学会の会員でもありました。

後世への影響

アーランの業績は、現代の通信工学において非常に重要な役割を果たしています。アーラン分布、通信の単位アーラン、そして工業用プログラミング言語Erlangは、彼の名前にちなんで名付けられました。

彼の研究は、待ち行列理論の基礎を築き、今日の通信ネットワーク、コールセンター、コンピュータシステムなどの設計に欠かせないものとなっています。アーランの遺産は、現代社会の通信インフラを支え続けていると言えるでしょう。

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