アンダーソン局在

アンダーソン局在について

アンダーソン局在（Anderson localization）は、無秩序なポテンシャル中において電子の波動関数が特定の領域に局在する現象を指します。この現象は、1958年に物理学者フィリップ・アンダーソンによって初めて火が点けられました。

提唱と発展

アンダーソンの理論は、その後にネヴィル・モットをはじめとする多くの研究者によってさらに考察され、多くの実験結果によって支持されました。これにより、この現象は無秩序系における電子物性の基本的な特徴と見なされるようになりました。アンダーソン局在の特異な性質は、電子状態のエネルギーレベルにおける明確な区分に関連しています。特に、局在状態と非局在状態の間にはエネルギーレベルの境界があり、これを移動度端と呼びます。この移動度端の上側か下側にフェルミ準位が位置するかによって、物質の電気的な特性は大きく変わります。

スケーリング理論

また、局在の性質を解析するための理論としてスケーリング理論が発展しました。これは、長さや時間のスケールを変化させても特定の性質が不変であることを示すものであり、アンダーソン局在についての数多くの理論的考察を支えています。アンダーソンはこの研究によってノーベル賞を受賞しました。

局在の物理的説明

アンダーソン局在の物理的メカニズムは、乱れたポテンシャルによる電子の固有状態の散乱に基づいています。電子が持つ固有状態は、周囲の乱れから影響を受けて散乱され、その結果として生じた散乱波同士が干渉します。この干渉が空間的に電子の状態を局在化させることになります。このような状態は、単にポテンシャルによって束縛されているだけのものではありません。

参考文献

アンダーソン局在についての詳細な文献として、以下の書籍が参考にされることが多いです：

• - 福山秀敏著『アンダーソン局在』、物理学最前線 2、共立出版 (1983)
• - 川畑有郷著『アンダーソン局在のスケーリング理論』、物理学最前線 13、共立出版 (1985)
• - 小谷眞一著『ランダム・ポテンシャルの問題』、数学、38巻、1号、岩波書店 (1986)

さらに、最近の研究や理論については以下の書籍も有益です：

• - 伊藤公平著『モット－アンダーソン転移の臨界指数』、現代物理最前線 7、共立出版 (2002年)
• - 米沢富美子著『不規則系の物理：コヒーレント・ポテンシャル近似とその周辺』、岩波書店 (2015年)

結論

アンダーソン局在は、物質中の電子の挙動を理解するために重要な理論です。その発見以降、多くの研究が行われ、物理学の様々な分野で応用されています。特に、電子の伝導特性や相転移の研究において、アンダーソン局在の概念は欠かせないものとなっています。

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