カール・フォイエルバッハ

カール・ヴィルヘルム・フォイエルバッハ

カール・ヴィルヘルム・フォン・フォイエルバッハ（Karl Wilhelm von Feuerbach）は、1800年5月30日に生まれ、1834年3月12日に短い生涯を終えたドイツの傑出した幾何学者です。彼は、著名な法学者であるアンゼルム・フォン・フォイエルバッハを父に持ち、哲学者として名を馳せたルートヴィヒ・アンドレアス・フォイエルバッハを弟に持つ、学問的な素養豊かな家庭環境で育ちました。

生涯と学術的業績

フォイエルバッハは、その類まれな数学的才能を早期に開花させました。わずか22歳で博士号を取得すると、その才能を認められ、エアランゲンのギムナジウム（高等中学校）で数学の教授として教鞭をとることになります。教育者としても期待されていた彼ですが、その名は特に幾何学における重要な発見によって歴史に刻まれています。

1822年、彼は幾何学に関する短いながらも極めて重要な著作を発表しました。この小著の中心的なテーマは、あらゆる三角形に存在する一つの特別な円、すなわち「九点円」でした。九点円は、三角形の各辺の中点、各頂点から対辺に下ろした垂線の足、そして各頂点と垂心の中点という九つの重要な点を通る性質を持つ円です。フォイエルバッハはこの九点円の性質を深く掘り下げ、特に三角形の内接円および三つの傍接円が、この九点円に接するという驚くべき定理を証明しました。この美しい事実は、後に彼の名を冠して「フォイエルバッハの定理」として広く知られるようになり、初等幾何学における最も有名な定理の一つとされています。

さらに、フォイエルバッハの業績はこれだけにとどまりません。1827年には、後に射影幾何学などで広く用いられる同次座標（斉次座標）の概念を独立して導入しました。同次座標は、点や直線などをより一般的に表現することを可能にし、幾何学の研究手法に大きな影響を与えました概念ですが、この重要な概念が彼とアウグスト・フェルディナント・メビウスによってほぼ同時期に独立に考案されたことは、当時の幾何学が新たな段階に進んでいたことを示唆しています。

政治的迫害と短い晩年

数学者として順調なキャリアを歩み始めていたフォイエルバッハですが、彼の人生は思わぬところで暗転します。1824年、彼は当時の保守的な政治体制下で強権的に発令されたカールスバート決議に基づく「煽動者」取り締まりの波に巻き込まれてしまいます。政治的な思想を理由に、彼はミュンヘンで約1年間にわたる不当な投獄を経験しました。この過酷な試練は、彼の心に深い傷を残しました。拘留されている間、精神的に追い詰められた彼は、二度にわたり自殺を試みています。

この政治的な迫害が彼のその後の人生に暗い影を落としたことは想像に難くありません。釈放された後も、投獄中に受けた精神的なダメージは完全に癒えることはなかったようです。残念ながら、フォイエルバッハは数学者としてのさらなる発展を遂げることなく、わずか33歳という若さでこの世を去りました。彼の早すぎる死の原因の一つとして、政治的な弾圧によって負った精神的な傷が挙げられることが多いです。

主な著作

フォイエルバッハの主要な著作には以下のようなものがあります。

『Eigenschaften einiger merkwürdigen Punkte des geradlinigen Dreiecks und mehrerer durch sie bestimmten Linien und Figuren. Eine analytisch-trigonometrische Abhandlung』(1822年)
（「直線的な三角形のいくつかの特異点と、それらによって決定されるいくつかの直線と図形の性質：解析的三角法的論文」）
※フォイエルバッハの定理を含む著作。
『Grundriss zu analytischen Untersuchungen der dreyeckigen Pyramide』
（「三角形のピラミッドの解析的研究のための基礎」）

カール・ヴィルヘルム・フォイエルバッハは、短い生涯ながらも、幾何学、特に初等幾何学において「フォイエルバッハの定理」という不朽の業績を残しました。彼の悲劇的な生涯は、当時の政治状況が学問の世界にもたらした暗い影響を示す一例とも言えるでしょう。

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