ゲーデル、エッシャー、バッハ
『ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいは不思議の環』（以下、GEB）は、ダグラス・ホフスタッターが1979年に発表した科学書であり、数学、芸術、音楽の境界を越え、思考の奥深くに迫る作品です。原題は『Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid』で、略称GEBとして知られています。
この本は、論理学者クルト・ゲーデル、画家マウリッツ・エッシャー、作曲家ヨハン・ゼバスティアン・バッハという、一見異なる分野の3人の巨匠の作品と生涯を、独自の視点から結びつけ、数学、対称性、知能といった根本的な概念を探求しています。
GEBの核心にあるのは、「自己参照」と「形式的なルール」という概念です。ホフスタッターは、これらがどのようにして、一見「意味のない」要素からシステムが意味を獲得するのかを論じます。さらに、コミュニケーションの意味、知識の表現と保存、記号表現の可能性と限界、そして「意味」そのものの本質にも深く切り込んでいます。
ホフスタッターは、この本が単なる数学と芸術、あるいは数学と音楽の関係を論じたものではないことを強調しています。彼は、認識が神経学的なメカニズムからどのように生まれるかという、より深いテーマを追求しており、アリの巣の社会組織との比較を通じて、脳内の個々のニューロンがどのように協力し、心の統一された感覚を生み出すのかを考察しています。
出版社のキャッチコピー「ルイス・キャロルの精神における心と機械の比喩的なフーガ」は、この作品の複雑さと魅力を端的に表しています。
GEBは、複数の物語が織りなす複雑な構造を持っています。主要な章では、架空の登場人物による対話が交互に展開されます。特に重要なのは、古代ギリシアの哲学者ゼノンのパラドックス「アキレスと亀」を基にした対話です。これらの対話は、自己参照やメタフィクションを巧みに取り入れ、読者を思考の迷路へと誘います。
作中では、言葉遊びが頻繁に登場し、多様なアイデアを結びつけるために、ダジャレが効果的に使用されています。例えば、「the Magnificrab, Indeed」はバッハの「Magnificat in D」に、「SHRDLU, Toy of Man's Designing」は「Jesu, Joy of Man's Desiring」にそれぞれかけています。また、「Typographical Number Theory」（TNT）は、自己参照することで爆発的な反応を引き起こすという点で、トリニトロトルエン（TNT）を連想させます。
さらに、ある対話は「蟹のカノン」の形式で書かれており、前半と後半が対称的になっています。また、「ナマケモノのカノン」では、あるキャラクターの質問に対する答えが、質問者の言葉をゆっくりと否定的に反復するという独特な形式が用いられています。
GEBには、再帰や自己参照の例が数多く含まれています。例えば、独自のソースコードを生成するプログラムを指す「クワイン」、目次に含まれる架空の作家Egbert B. Gebstadterは、著者の名前をもじったものです。また、「レコードプレーヤーX」と呼ばれる蓄音機は、それ自体が再生できないレコードによって破壊されるという、ゲーデルの不完全性定理のアナロジーが描かれています。
ホフスタッターは、これらの自己参照オブジェクトを説明するために、「不思議の環」（strange loop）という概念を導入しました。これは、彼が後の著書『わたしは不思議の環』でさらに詳しく論じているテーマです。そして、これらの自己参照がもたらす論理的な矛盾を避けるために、禅の公案を紹介し、現実を認識する方法を提案しています。
さらに、この本ではコールスタックなどの計算機科学の要素についても解説されています。ある対話では、「pushing potion」と「popping tonic」という道具を用いて、異なる現実の層を移動するアキレスと亀の冒険が描かれています。これらの要素を通じて、論理、自己参照文、システム、さらにはプログラミングの基礎原則について議論しています。また、ホフスタッターは、単純なプログラミング言語BlooPとFlooPを作成し、説明しています。
GEBには、読者を飽きさせないためのパズルが数多く含まれています。有名なMUパズルや、アクロスティックと対位法を組み合わせた「Contracrostipunctus」という章もその一つです。この章では、各段落の最初の単語を繋げると「Hofstadter's Contracrostipunctus Acrostically Backwards Spells 'J. S. Bach'」となり、さらにその頭文字を逆に綴ると「J S Bach」になるという、自己参照的なパズルが仕込まれています。
GEBは、1980年にピューリッツァー賞一般ノンフィクション部門、全米図書賞科学部門を受賞しました。サイエンティフィック・アメリカン誌では、「数十年に一度、未知の著者が、このような深み、明快さ、広がり、機知、美しさ、独創性を備えた本を発表し、それは文学界の重要な出来事として認識される。」と評されました。
また、マサチューセッツ工科大学は、この本を中心とした高校生向けのオンラインコースを作成しています。さらに、連邦捜査局（FBI）は、2001年の炭疽菌事件に関連して、容疑者のブルース・イビンズがGEBに触発された可能性を示唆しています。
日本では、1985年に日本語訳が出版され、1980年代後半から1990年代前半にかけて小ブームを巻き起こしました。
ホフスタッターは、執筆中は翻訳について考えていなかったと述べていますが、翻訳が始まった際には、他の言語、特にフランス語でこの本を読むことを楽しみにしていました。しかし、翻訳における数多くの問題に直面したと言います。それは、言葉遊びや構造的なダジャレが、この本の重要な要素であるためです。
ホフスタッターは、「Mr. Tortoise, Meet Madame Tortue」という段落を例に挙げ、翻訳者は、フランス語の「tortue」が女性名詞であり、登場人物の「Tortoise」が男性であるという矛盾に直面したと述べています。そのため、フランス語版とイタリア語版では、登場人物の名前をそれぞれ「Madame Tortue」、「Signorina Tartaruga」に変更しています。
また、翻訳によって、新たな意味や洒落を追加することもありました。例えば、中国語版のタイトルは「集異璧」という一見無関係なものになっていますが、発音すると「GEB」と同じになるという仕掛けが施されています。
ホフスタッターは、翻訳の過程で、各言語の翻訳者のために注釈を加えるなど、大変な労力を費やしたと言います。これらの翻訳に関する様々な資料は、彼の著書『Le Ton beau de Marot』に掲載されています。
GEBは、単なる科学書にとどまらず、人間の思考、創造性、そして言語の本質に迫る、深く魅力的な作品です。この本は、読者に新たな視点を与え、思考の限界を超えることを促します。
この本は、論理学者クルト・ゲーデル、画家マウリッツ・エッシャー、作曲家ヨハン・ゼバスティアン・バッハという、一見異なる分野の3人の巨匠の作品と生涯を、独自の視点から結びつけ、数学、対称性、知能といった根本的な概念を探求しています。
GEBの核心にあるのは、「自己参照」と「形式的なルール」という概念です。ホフスタッターは、これらがどのようにして、一見「意味のない」要素からシステムが意味を獲得するのかを論じます。さらに、コミュニケーションの意味、知識の表現と保存、記号表現の可能性と限界、そして「意味」そのものの本質にも深く切り込んでいます。
ホフスタッターは、この本が単なる数学と芸術、あるいは数学と音楽の関係を論じたものではないことを強調しています。彼は、認識が神経学的なメカニズムからどのように生まれるかという、より深いテーマを追求しており、アリの巣の社会組織との比較を通じて、脳内の個々のニューロンがどのように協力し、心の統一された感覚を生み出すのかを考察しています。
出版社のキャッチコピー「ルイス・キャロルの精神における心と機械の比喩的なフーガ」は、この作品の複雑さと魅力を端的に表しています。
構造
GEBは、複数の物語が織りなす複雑な構造を持っています。主要な章では、架空の登場人物による対話が交互に展開されます。特に重要なのは、古代ギリシアの哲学者ゼノンのパラドックス「アキレスと亀」を基にした対話です。これらの対話は、自己参照やメタフィクションを巧みに取り入れ、読者を思考の迷路へと誘います。
作中では、言葉遊びが頻繁に登場し、多様なアイデアを結びつけるために、ダジャレが効果的に使用されています。例えば、「the Magnificrab, Indeed」はバッハの「Magnificat in D」に、「SHRDLU, Toy of Man's Designing」は「Jesu, Joy of Man's Desiring」にそれぞれかけています。また、「Typographical Number Theory」（TNT）は、自己参照することで爆発的な反応を引き起こすという点で、トリニトロトルエン（TNT）を連想させます。
さらに、ある対話は「蟹のカノン」の形式で書かれており、前半と後半が対称的になっています。また、「ナマケモノのカノン」では、あるキャラクターの質問に対する答えが、質問者の言葉をゆっくりと否定的に反復するという独特な形式が用いられています。
テーマ
GEBには、再帰や自己参照の例が数多く含まれています。例えば、独自のソースコードを生成するプログラムを指す「クワイン」、目次に含まれる架空の作家Egbert B. Gebstadterは、著者の名前をもじったものです。また、「レコードプレーヤーX」と呼ばれる蓄音機は、それ自体が再生できないレコードによって破壊されるという、ゲーデルの不完全性定理のアナロジーが描かれています。
ホフスタッターは、これらの自己参照オブジェクトを説明するために、「不思議の環」（strange loop）という概念を導入しました。これは、彼が後の著書『わたしは不思議の環』でさらに詳しく論じているテーマです。そして、これらの自己参照がもたらす論理的な矛盾を避けるために、禅の公案を紹介し、現実を認識する方法を提案しています。
さらに、この本ではコールスタックなどの計算機科学の要素についても解説されています。ある対話では、「pushing potion」と「popping tonic」という道具を用いて、異なる現実の層を移動するアキレスと亀の冒険が描かれています。これらの要素を通じて、論理、自己参照文、システム、さらにはプログラミングの基礎原則について議論しています。また、ホフスタッターは、単純なプログラミング言語BlooPとFlooPを作成し、説明しています。
パズル
GEBには、読者を飽きさせないためのパズルが数多く含まれています。有名なMUパズルや、アクロスティックと対位法を組み合わせた「Contracrostipunctus」という章もその一つです。この章では、各段落の最初の単語を繋げると「Hofstadter's Contracrostipunctus Acrostically Backwards Spells 'J. S. Bach'」となり、さらにその頭文字を逆に綴ると「J S Bach」になるという、自己参照的なパズルが仕込まれています。
影響
GEBは、1980年にピューリッツァー賞一般ノンフィクション部門、全米図書賞科学部門を受賞しました。サイエンティフィック・アメリカン誌では、「数十年に一度、未知の著者が、このような深み、明快さ、広がり、機知、美しさ、独創性を備えた本を発表し、それは文学界の重要な出来事として認識される。」と評されました。
また、マサチューセッツ工科大学は、この本を中心とした高校生向けのオンラインコースを作成しています。さらに、連邦捜査局（FBI）は、2001年の炭疽菌事件に関連して、容疑者のブルース・イビンズがGEBに触発された可能性を示唆しています。
日本では、1985年に日本語訳が出版され、1980年代後半から1990年代前半にかけて小ブームを巻き起こしました。
翻訳
ホフスタッターは、執筆中は翻訳について考えていなかったと述べていますが、翻訳が始まった際には、他の言語、特にフランス語でこの本を読むことを楽しみにしていました。しかし、翻訳における数多くの問題に直面したと言います。それは、言葉遊びや構造的なダジャレが、この本の重要な要素であるためです。
ホフスタッターは、「Mr. Tortoise, Meet Madame Tortue」という段落を例に挙げ、翻訳者は、フランス語の「tortue」が女性名詞であり、登場人物の「Tortoise」が男性であるという矛盾に直面したと述べています。そのため、フランス語版とイタリア語版では、登場人物の名前をそれぞれ「Madame Tortue」、「Signorina Tartaruga」に変更しています。
また、翻訳によって、新たな意味や洒落を追加することもありました。例えば、中国語版のタイトルは「集異璧」という一見無関係なものになっていますが、発音すると「GEB」と同じになるという仕掛けが施されています。
ホフスタッターは、翻訳の過程で、各言語の翻訳者のために注釈を加えるなど、大変な労力を費やしたと言います。これらの翻訳に関する様々な資料は、彼の著書『Le Ton beau de Marot』に掲載されています。
GEBは、単なる科学書にとどまらず、人間の思考、創造性、そして言語の本質に迫る、深く魅力的な作品です。この本は、読者に新たな視点を与え、思考の限界を超えることを促します。
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