シピオーネ・デル・フェッロ

シピオーネ・デル・フェッロ (Scipione del Ferro)

生涯
シピオーネ・デル・フェッロは1465年2月6日、イタリアのボローニャで生まれました。母フィリッパと父フロリアーノの間に生まれた彼の父親は、1450年代に活字印刷業で革新をもたらした印刷工でした。シピオーネはボローニャ大学で学び、1496年から彼の死まで代数学と幾何学を教えていました。

業績
シピオーネの業績は後世に語り継がれていますが、彼自身の著作は残されていません。これは彼が研究や発見を公表することを避け、身近な学生や仲間に限られてアイデアを共有したためです。しかし、彼は重要な発見をノートに綴っており、1526年に亡くなった際にそのノートは娘婿のハンニバル・ナーヴェに相続されました。ナーヴェも数学者であり、シピオーネの死後、ボローニャ大学で彼の職を引き継ぎました。1543年には、著名な数学者ジェロラモ・カルダーノとその弟子であるルドヴィコ・フェラーリがナーヴェのもとを訪れ、シピオーネのノートを読み、三次方程式の一般解が記されていることに気づきました。

三次方程式の解法
シピオーネは、三次方程式の解法において重要な役割を果たしました。彼の時代の数学者たちは、三次方程式が特定の形に変形できることを理解していました。具体的には、次のような3つの形に帰着することができました。

• - $$x^{3} + mx = n$$
• - $$x^{3} = mx + n$$
• - $$x^{3} + n = mx$$

このように、二次の項 $$x^{2}$$ は適切な操作によって消すことが可能でした。また、当時は負の数が使われておらず、係数 $$m$$ と $$n$$ は正の値を持つものでした。負の数を使うと、次のように記述される形に帰着します：$$x^{3} + mx + n = 0$$。

シピオーネがルカ・パチョーリから影響を受けていたかは定かではありませんが、パチョーリは1501年から1502年までボローニャ大学で教え、シピオーネとの間に多くの数学的議論が交わされたことは知られています。彼らの間で三次方程式の解法に関する具体的なやり取りがあったかどうかは不明ですが、パチョーリが7年前に著した有名な論文「ma de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita」にはこの話題が含まれています。シピオーネがパチョーリの影響を受けた後に、三つの方程式の解を見出したと考えられています。1925年に発見された16世紀の文書には、シピオーネの解法が記されており、カルダーノは1545年に出版した著書『Ars Magna』において、三次方程式の解法を彼が初めて見つけたと述べ「デル・フェッロの解法」と名付けています。

その他の貢献
シピオーネは分数の有理化についてもいくつかの方法を発見しており、特に二乗根の分母を三乗根の分母の和として表す方法は重要です。彼の業績は、現代数学においてもその影響が色濃く残っています。

以上のように、シピオーネ・デル・フェッロは三次方程式の解法という大きな業績を成し遂げ、後の数学者に大きな影響を与えた偉大な数学者として評価されています。

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