ジャン・ルレイ

ジャン・ルレイ：フランスの数学者

ジャン・ルレイ（Jean Leray、1906年11月7日 - 1998年11月10日）は、偏微分方程式と代数的位相幾何学の分野で顕著な業績を残したフランスの数学者です。彼の研究は、数学界において重要な影響を与え、多くの後続の研究に道を開きました。

生い立ちと教育

ルレイは、フランスのナントの一部であるChantenay-sur-Loireで生まれました。1926年から1929年の間、パリ高等師範学校で学びました。彼は1933年に博士号を取得し、その後すぐに数学の分野での研究を開始しました。特に1934年には、ナビエ-ストークス方程式に関する重要な論文を発表し、そこで弱解の概念を導入しました。

主な業績

同年、ルレイはユリウシュ・シャウダーとともに、ルレイ＝シャウダーの写像度と呼ばれるトポロジー不変量を発見しました。この発見は、解の一意性のない偏微分方程式に対する解の存在証明に応用され、数学的な重要性を極めて高めました。

1938年から1939年にはナンシー大学で教授を務め、その後の1940年から1945年にはオーストリアのEdelbachで捕虜として過ごしました。捕虜期間中、ルレイは位相幾何学に関する重要な研究を進め、応用数学に関する専門知識を用いて戦争への協力要請を避けるために微分方程式に関する経験を隠していました。この時期のルレイの研究は、スペクトル系列や層理論の発展に寄与し、これらは後にホモロジー代数学における重要なツールとして受け継がれました。

1945年から1947年にはパリ大学で教授として教壇に立ち、その後1978年までコレージュ・ド・フランスで勤務しました。数十年にわたり偏微分方程式の研究を行い続け、それに関する貴重な成果をいくつも残しました。

受賞歴

ルレイはその生涯において数々の栄誉を受けました。1938年にはルーマニアのMalaxa Prize、1940年にはフランス科学アカデミーからGrand Prix in mathematical sciencesを授与されました。さらに、1971年にはアッカデーミア・デイ・リンチェイのフェルトリネッリ賞を、1979年にはイスラエルのウルフ賞数学部門を、1988年にはモスクワのロモノーソフ金メダルを受賞するなど、多くの国際的な賞を受けました。

影響と遺産

ジャン・ルレイの業績は、特に代数的位相幾何学と偏微分方程式に大きな影響を与えています。彼の研究は今日でも重要な参考文献として扱われ、多くの後進の研究者によって評価されています。また、ルレイの提唱した概念や定理は、現代の数学の多くの分野で広く応用されており、その影響力は計り知れません。

関連項目

• - Leray spectral sequence
• - Leray cover
• - Leray's theorem
• - Leray-Hirsch theorem

出典

• - MacTutor History of Mathematics archive
• - Jean Leray - Mathematics Genealogy Project
• - "Jean Leray (1906-1998)" by Armand Borel, Gennadi M. Henkin, and Peter D. Lax, Notices of the American Mathematical Society, vol. 47, no. 3, March 2000.

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