ジョン・ウィラード・ミルナー

ジョン・ウィラード・ミルナー

ジョン・ウィラード・ミルナー（John Willard Milnor）は、1931年2月20日に生まれたアメリカの著名な数学者です。彼は特に微分幾何学、K理論、そして力学系の分野で卓越した研究を行い、その成果によって多くの数学的著作でも知られています。1962年にはフィールズ賞を受賞し、その後も多くの栄誉に輝いてきました。現在はニューヨーク州立大学ストーニブルック校で教授として教育と研究に従事しています。彼の妻、ドゥーサ・マクダフも同校の教授であり、二人は共に数学界での影響力を持っています。

来歴

ミルナーはニュージャージー州で育ちました。プリンストン大学で学んでいる間、彼は数学の競技会でその才能を示し、1949年から1950年にかけてはファリー・ミルナー理論を証明するという重要な業績を達成しました。彼はその後、プリンストン大学の大学院に進学し、ラルフ・フォックスの指導の下で「ホモトピーとリンク」と題する論文を執筆しました。この業績により、彼は博士号を取得し、引き続きプリンストン大学で研究生活を送りました。

1962年からは、著名な学術雑誌『Annals of Mathematics』の編集にも携わり、数学界への貢献を続けています。彼の教え子たちには、秋葉忠利やJon Folkman、John Mather、Laurence Siebenmann、Jonathan Sondow、Michael Spivakなど、多くの優れた数学者が名前を連ねています。

研究業績

ミルナーが成し遂げた中でも最も重要な業績は、非標準的微分構造を有する7次元のエキゾチック球面の存在を証明したことです。この研究は、彼にとって革新的な結果をもたらしました。その後、Michel Kervaireとの共同研究によって、7次元球面上には15種類（さらに向きを考慮に入れると28種類）もの異なる微分構造が存在することを示しました。彼が提唱した非標準的微分構造を持つn次元球面は、「エキゾチック球面（Exotic Sphere）」と呼ばれ、今日では数学界の中で重要な概念の一つとなっています。

主な受賞歴

ミルナーは長いキャリアの中で多くの賞を受賞しています。代表的なものには以下があります：

• - 1962年: フィールズ賞（微分位相幾何学における業績）
• - 1967年: アメリカ国家科学賞
• - 1982年: スティール賞（独創的研究部門）
• - 1989年: ウルフ賞数学部門
• - 2004年: スティール賞（研究論文部門）
• - 2011年: アーベル賞、スティール賞（生涯の業績部門）
• - 2020年: ロモノーソフ金メダル

これらの受賞歴は、彼の数学界における影響力と貢献を物語っています。ミルナーは、教育者として、多くの若い数学者にインスピレーションを与え続け、その科学者たちは彼の足跡を追って新たな発見を追求しています。彼の業績は今も尚、数学の発展に寄与しており、未来の世代に伝えられていくことでしょう。

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