セルゲイ・ノヴィコフ (数学者)

セルゲイ・ペトロヴィチ・ノヴィコフの生涯と業績

セルゲイ・ペトロヴィチ・ノヴィコフ（Серге́й Петро́вич Но́виков、1938年3月20日 - 2024年6月6日）は、ロシア出身の卓越した数学者であり、モスクワ国立大学とメリーランド大学で教授を務めた他、いくつかの研究機関でも活躍してきました。ノヴィコフは、幾何学やトポロジーを中心に、ホモトピー論、多様体の分類論、コボルディズム、葉層構造論などの分野において、特に重要な貢献をし続けています。

ノヴィコフは、数学者の両親のもとに生まれ育ち、その家庭環境が彼の学問への覚醒に寄与しました。父親のピョートル・ノヴィコフもまた数学者であり、彼の影響を受けながら成長しました。彼の業績は同時期に活動していたウラジーミル・アーノルドやユーリ・マニンなどと共に、ソビエト・ロシア数学の黄金期を築く一翼を担いました。

初期の業績

ノヴィコフの研究における初期の成果は、代数トポロジーや微分トポロジーに関するものであり、特にコボルディズム環や複素コボルディズム群の研究が注目されます。彼はノヴィコフスペクトル列や安定ホモトピー群、可微分多様体におけるポントリャーギン類による位相不変量の証明を行い、さらにはノヴィコフ予想に見られる高次不変量の公式を確立しました。また、彼の研究は3次元球面における2次元葉層構造の閉葉の存在証明や、ノヴィコフ＝ブローダー理論を用いた5次元以上の単連結多様体の分類にも及びます。

物理学への貢献

ノヴィコフは後に物理学の分野にも進出し、特に一般相対性理論や金属的伝導性に関する研究を行いました。数理物理学の研究では、ループ空間や可微分多様体における大域モース理論を構築し、これを場の量子論に応用するなどしています。可積分系の研究においては、代数幾何的手法を取り入れた新しいアプローチを展開し、2次元可積分系の有限空隙についての研究やリーマン面におけるKP方程式の解の分類に貢献しました。

学歴と受賞歴

ノヴィコフは、1938年にソビエト連邦のニジニー・ノヴゴロドで生まれ、1960年にはモスクワ国立大学を卒業しました。1964年にはPh.D.を取得し、1965年にはDr.Sci.を授与されます。彼の功績に対し、1967年にはレーニン賞、1970年にはフィールズ賞を受賞しました。1981年にはソビエト科学アカデミーの会員となり、1984年にはステクロフ研究所幾何学・トポロジー研究室の主任研究員に就任しました。その後、メリーランド大学で教授に就任し、2005年にウルフ賞の数学部門を受賞しました。

ノヴィコフの影響力は、数学界や物理学界において計り知れないものがあり、彼の研究成果は今なお多くの分野で活用されています。

もう一度検索