ウラジーミル・アーノルド

ウラジーミル・イーゴレヴィチ・アーノルド

ウラジーミル・イーゴレヴィチ・アーノルド（Влади́мир И́горевич Арно́льд）は、1937年6月12日にソビエト連邦のオデッサで生まれました。彼は2010年6月3日に亡くなるまでの間、ロシアの数学に多大な貢献を果たしました。アーノルドは、数学のみならず物理学の分野でも知られ、特にハミルトン力学や微分方程式の研究で著名です。

略歴

アーノルドの学問の道は1957年から始まりました。彼はヒルベルト第13問題を解決し、その功績が評価されます。1961年にはモスクワ大学でアンドレイ・コルモゴロフの指導の下、博士号を取得。1965年には自身が教授となり、以降も教育と研究の場で活躍を続けました。1986年にはステクロフ[[数学研究所]]の教授になり、1993年にはパリ第9大学の教授に就任しました。

研究内容・業績

アーノルドは広範な数学の分野での業績によって高く評価されています。特に、彼の主な貢献には以下のようなものがあります。

1. ヒルベルト第13問題の解決: この問題を解決したことにより、彼は数学界で名を馳せました。
2. KAM理論: 処理の安定性に関する理論で、アーノルドの研究が大きな影響を及ぼしました。この理論は、非線形系の挙動を理解する上で重要な役割を果たしました。
3. アーノルド拡散: 力学系の研究を進展させるための新たな視点をもたらしました。
4. 特異点理論: 数学的手法を用いて、物理や工学の問題にアプローチし、トムのカタストロフィー理論に変革をもたらしました。
5. アーノルド予想: シンプレクティック幾何学とその応用において、重要な進展を導きました。

また、アーノルドは微分方程式、変分法、古典力学、流体力学、電磁流体力学、代数幾何学、トポロジーと、幅広い分野において確固たる功績を残しました。彼の数多くの著作や論文は、後世の数学者たちに深い影響を与えています。

受賞歴

アーノルドの業績は国際的に評価され、多くの賞を受賞しました。1982年にはスウェーデン王立科学アカデミーからクラフォード賞を、1992年にはロシア科学アカデミーからロバチェフスキー賞を受賞しています。また、1994年にはイスラエル工科大学からハーヴェイ賞、2001年にはウルフ賞とハイネマン賞を受賞しました。2008年にはショウ賞数学部門を受賞し、その偉業が広く認められました。

日本語訳された著作

アーノルドの著作は日本語訳も多数存在し、以下のようなものがあります：

• - 『古典力学の数学的方法』 - 岩波書店 (1980)
• - 『カタストロフ理論』 - 現代数学社 (1985)
• - 『古典力学のエルゴード問題』 - 吉岡書店 (1976)
• - 『常微分方程式』 - 現代数学社 (1981)
• - 『数理解析のパイオニアたち』 - シュプリンガー・フェアラーク東京 (1999)

ウラジーミル・アーノルドはその多岐にわたる研究を通じて、現代数学の発展に多大な影響を及ぼした偉大な数学者です。彼の理論や概念は今もなお、様々な数学および物理の研究において重要な役割を果たしています。

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