ハインリヒ・ベーンケ

ハインリヒ・ベーンケ

ハインリヒ・アドルフ・ルイス・ベーンケ（Heinrich Adolph Louis Behnke、1898年10月9日 – 1979年10月10日）は、20世紀ドイツを代表する数学者の一人です。複素解析、特に多変数複素函数論の分野で重要な貢献を果たし、後にヴェストファーレン・ヴィルヘルム大学（ミュンスター大学）の学長も務めました。

幼少期と学問の道

ベーンケは、ハンブルク郊外のホルンにて、敬虔なルーテル教会信徒の家庭に生まれました。彼はゲッティンゲン大学で数学の基礎を学び、その後、ハンブルク大学に移り、研究を深めました。ハンブルク大学で博士号を取得し、研究者としてのキャリアをスタートさせました。

研究業績：多変数複素函数論

ベーンケの研究活動は、主に複素解析に焦点を当てていました。特に、複数の変数を扱う複素函数論（多変数複素函数論）の分野において、アンリ・カルタンやペーター・トゥーレンといった同時代の優れた数学者たちと協力し、この新しい分野の理論的な枠組みを構築する上で中心的な役割を果たしました。一変数複素函数論がすでに成熟していたのに対し、多変数への拡張は多くの困難を伴いましたが、ベーンケらはその壁を破る画期的な成果を次々と生み出しました。

彼の名はその重要な業績の一つである「ベーンケ＝シュタインの定理」に冠されています。この定理は、特定の性質を持つ複素多様体（シュタイン多様体）の特徴づけに関わるものであり、多変数複素函数論における基礎的かつ強力な道具として、この分野のその後の発展に不可欠な役割を果たしました。彼の研究は、解析学と幾何学の境界領域における重要な一歩を示し、多くの後続の研究者に影響を与えました。

大学での活動と時代背景

ベーンケは研究者としてだけでなく、教育者としても精力的に活動しました。彼はヴェストファーレン・ヴィルヘルム大学で教鞭を執り、長年にわたり多くの学生を指導しました。また、同大学の学長を務め、研究と教育行政の両面から大学の発展に貢献しました。

彼のキャリアは、ナチス政権下のドイツという激動の時代と重なります。私生活においては、ユダヤ系のアンネ・アルベルスハイムと結婚し、一人の息子をもうけましたが、妻は出産後間もなく亡くなりました。ナチス政権下では、ユダヤ系の血を引く息子の存在は、ベーンケにとって常に深い懸念の種でした。多くのユダヤ系科学者が迫害され、ドイツから逃れざるを得なかった時代において、彼は自身の地位と家族の安全を守るために困難な状況に直面しました。そのような厳しい時代状況にもかかわらず、彼は数学者としての活動を続け、1936年にはドイツ国立科学アカデミーの会員に選出されており、その学術的貢献が高く評価されていたことがうかがえます。

主要著作

ベーンケは、自身の研究成果や講義内容をまとめた数多くの著作を残しています。特に、ペーター・トゥーレンとの共著『多変数複素函数論』は、この分野の初期における標準的な教科書として広く利用されました。また、教育者としての彼は、多様な数学分野に関する講義録を出版し、多くの学生や研究者に学びの機会を提供しました。主な著作には以下のようなものがあります。

Peter Thullenと共著: Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher (多変数複素函数論)
Friedrich Sommerと共著: Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen (一変数複素函数論)
Vorlesung über Differentialgeometrie (微分幾何学講義)
Vorlesung über gewöhnliche Differentialgleichungen (常微分方程式講義)
Vorlesungen über Algebra (代数学講義)
Vorlesungen über Zahlentheorie (整数論講義)
Vorlesung über klassische Funktionentheorie (古典函数論講義)
Vorlesung über Infinitesimalrechnung (微分積分学講義)

晩年

ベーンケは晩年も数学の研究と教育に情熱を注ぎ続けました。1979年10月10日、81歳の誕生日の翌日に、長年過ごしたミュンスターでその生涯を閉じました。

ハインリヒ・ベーンケは、多変数複素函数論という現代数学の重要な分野を切り開き、後世に続く確固たる理論的基盤を築いた功績に加え、激動の時代に大学の要職を務め、教育・研究の発展に貢献した偉大な数学者として、その名を留めています。

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