バーナム暗号

バーナム暗号について

バーナム暗号（Vernam cipher）は、ギルバート・バーナムによって発明された暗号方式であり、1918年に特許が出願され、1919年に取得された特許番号1,310,719に基づいています。この方式は、特に電報システムにおけるデータ通信のために設計され、当初はテレタイプ端末で使用される鑽孔紙テープとともに機能しました。現代のデジタルメディアや通信技術にも適用可能な原理を持っているため、その重要性は現代でも続いています。

概要と基本原理

バーナム暗号の基本的な仕組みは、送信側と受信側が事前に同じ位置に穴を開けた「ciphering tape」を鍵として共有することにあります。これによって、送信側では原文データとciphering tapeから排他的論理和（XOR）を用いて暗号文を生成します。受信側では受け取った暗号文と同じciphering tapeを用いて再度排他的論理和を計算することで原文を復元します。このプロセスによって、双方の操作は対称的なものとなります。

具体例として、以下のような暗号化操作を考えます。

• - 通信文 P: 01001011
• - 鍵 K: 00011101
• - 暗号文 C: 01010110

暗号化の計算は次の通りです。

• - 暗号化： P ⊕ K = C
• - 復号： C ⊕ K = P

ここで、⊕はビットごとの排他的論理和を示しています。このように、バーナム暗号は、暗号化と復号のプロセスが非常にシンプルでありながら、情報が安全に伝達される仕組みを提供します。

特許と運用

バーナムは特許を持ち、この暗号システムは特に特殊な目的で運用されることが多かったとされています。一例として、米ソホットラインでの使用が挙げられます。ciphering tapeが真の乱数から生成された場合、理論上、解読が非常に難しいとされています。しかし、これには送信するデータ量に見合う量の鍵情報を事前に共有する必要があり、また運用上、同期のズレによる問題も発生する可能性があるため、一般的な用途にはあまり向いていないとされています。

現代暗号との関わり

バーナム暗号の特許には、暗号化のためのデバイスが同一のテープを使用することが明記されています。ここで言及されている「random」の概念は、擬似乱数列として解釈でき、現代のストリーム暗号とも関連がある可能性があります。しかし、真の乱数を利用したワンタイムパッドという考え方との組み合わせは、バーナムの時代よりも後に提案されたものであり、そのために多くの解読不可能性の理論が発展する基盤を形成しました。

シリコンバレーとも言えるAT&Tのシャノンが、情報理論的な観点から安全性を確立したのもその一環です。現代のストリーム暗号は、短い鍵から擬似乱数列を生成して利用することが主流ですが、時にはバーナム暗号の概念も参照されることがあります。

まとめ

バーナム暗号は、シンプルながらも非常に効果的な暗号化方式であり、理論的な安全性の観点からも重要な役割を果たしました。現代の暗号技術と密接に関連しつつ、その基本的な原理は今なお多くの場面で応用され続けています。

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