ヒッグス機構

ヒッグス機構

ヒッグス機構とは、1964年にピーター・ヒッグスによって提唱された、素粒子物理学における重要な概念です。これは、ゲージ対称性の自発的破れを通じて、本来質量を持たないはずのゲージ粒子が質量を獲得するメカニズムを説明する理論です。

概要

ゲージ理論では、ゲージ粒子（光子、ウィークボソン、グルーオンなど）は質量を持つことが許されません。しかし、ヒッグス機構は、ヒッグス場と呼ばれるスカラー場が真空期待値を持つことで、系の対称性を破り、ゲージ粒子がヒッグス場との相互作用を通して質量を獲得すると考えます。

この機構が提唱された背景には、従来の理論では説明できなかったゲージ粒子の質量という問題がありました。ヒッグス機構は、この問題に対して、物理学的に整合性の取れた合理的な説明を与えました。

系の対称性が破れると、南部・ゴールドストーン粒子と呼ばれる質量のない粒子が現れるはずですが、ヒッグス機構の場合、これらの粒子は物理的な自由度を持たず、ゲージ場の縦波成分として吸収され、結果としてゲージ場が質量を持つようになります。

ヒッグス機構において重要な役割を果たすヒッグス場は、ゲージ群の下で非自明な表現（チャージ）を持ち、ゲージ理論に従ってゲージ相互作用をします。ヒッグス場が真空期待値を持つと、対称性が破れ、ヒッグス場とのゲージ相互作用を通じてゲージ場は質量を獲得します。そして、対称性が破れた後に残る場が量子化されて得られる粒子が、ヒッグス粒子です。

標準模型におけるヒッグス機構

素粒子物理学の標準模型において、ヒッグス機構は電弱相互作用の統一的な記述に不可欠です。標準模型では、ヒッグス場はウィークアイソスピンとウィークハイパーチャージのチャージを持ちます。ヒッグス場が真空期待値を持つと、電弱対称性が破れてWボソンとZボソンは質量を獲得します。

また、フェルミオン（クォークやレプトン）もヒッグス場が真空期待値を持つことで、湯川相互作用を通して質量を獲得します。ただし、湯川相互作用項はゲージ理論から要請される項ではありません。

簡単な例

簡単な例として、U(1)ゲージ理論を考えてみましょう。この理論では、ヒッグス場とゲージ場が相互作用し、ヒッグス場が真空期待値を持つことで、ゲージ場が質量を獲得します。

(数式は省略。原文参照)

この例からわかるように、ヒッグス機構により生じる質量は、ヒッグス場の真空期待値の大きさに比例し、その比例係数はヒッグス場との相互作用の結合定数により決まります。

歴史的背景

ヒッグス機構の原型は、1962年にフィリップ・アンダーソンによって提唱されました。その後、1964年にロベール・ブルーとフランソワ・アングレール、ピーター・ヒッグス、ゲラルド・グラルニク、C・R・ヘイガン、トマス・キブルの3つの独立したグループによって、より発展した形で提案されました。

そのため、この機構は、Brout–Englert–Higgs mechanism（ブルー・エングレール・ヒッグス・メカニズム）、Englert–Brout–Higgs–Guralnik–Hagen–Kibble mechanism、Anderson–Higgs mechanism、Higgs–Kibble mechanismなど、様々な呼称で呼ばれています。

まとめ

ヒッグス機構は、素粒子物理学において、ゲージ粒子の質量獲得を説明する上で不可欠な概念です。この機構は、標準模型の構築に大きく貢献し、ヒッグス粒子の存在を予言しました。2012年にヒッグス粒子が実験的に発見されたことは、ヒッグス機構の正当性を強く裏付けるものであり、素粒子物理学における大きな成果の一つと言えます。

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