ボトムアップ構文解析

ボトムアップ構文解析とは

ボトムアップ構文解析は、構文解析における重要な戦略の一つです。この手法は、構文木を、木の葉に相当する終端記号の列から開始し、それらを段階的に組み合わせて、最終的に最上位の非終端記号（例えば「文」）へと導いていくプロセスを辿ります。このアプローチは、トップダウン構文解析とは対照的であり、構文解析のプロセスを逆方向から進める点が特徴です。

プログラミング言語におけるボトムアップ構文解析

プログラミング言語のコンパイラにおいて、ボトムアップ構文解析は中心的な役割を果たします。具体的には、最初にソースコード内の終端記号（トークン）を認識し、それらを徐々に組み合わせて非終端記号を生成します。この過程で、人間が理解できるソースコードで書かれたプログラムの構文木が構築され、その構文木を基にアセンブリ言語や擬似コードへのコンパイルが行われます。プログラミング言語によって構文解析の技法は異なりますが、実際には必要とされる以上の高度な構文解析技法が適用されることも珍しくありません。

パーサジェネレータとボトムアップ構文解析

ボトムアップ構文解析器は、特定のプログラミング言語向けの構文解析器を生成するパーサジェネレータで活用されます。例えば、yaccのようなツールがこの目的に使用されます。これらのツールは、構文解析器の生成を自動化し、開発者の負担を軽減します。

ボトムアップ構文解析の例

簡単な文法を例に、ボトムアップ構文解析のプロセスを解説します。以下のような文法を考えます。


S → Ax (1)
A → a (2)
A → b (3)


入力が "ax" の場合、トップダウン構文解析（左端導出）では以下の順で導出が行われます。

1. S (開始記号)
2. Ax (規則(1)を適用)
3. ax (規則(2)を適用)

一方、ボトムアップ構文解析では、このプロセスを逆に行います。

1. ax (入力文字列)
2. Ax (規則(2)を適用)
3. S (規則(1)を適用)

このように、トップダウン構文解析が非終端記号を右辺の文字列に展開するのに対し、ボトムアップ構文解析は入力文字列を基に生成規則を逆向きに適用し、開始記号へと還元していきます。

ボトムアップ構文解析の判断

ボトムアップ構文解析では、以下の2つの主要な判断を行います。

1. shift アクション （トークンをスタックに移す）と reduce アクション （生成規則を適用）のどちらを実行すべきか？
2. reduce アクションを行う場合、どの生成規則を適用すべきか？

これらの判断は、構文解析の効率と正確性を左右する重要な要素です。

ボトムアップ構文解析器の種類

ボトムアップ構文解析には、様々な手法が存在します。主なものを以下に挙げます。

LR法
LR(0): 先読みを行わない手法
SLR(1): 1トークン先読みを行う単純な手法
LALR(1): 実装が比較的単純でありながら、LR(1)に近い能力を持つ手法。yaccなどで使用。
LR(1): 最も強力だが、実装が複雑な手法
LR(n): n個のトークンを先読みする手法。実際にはあまり使われない
順位構文解析
単純順位構文解析
* 演算子順位構文解析

Shift-Reduce 構文解析

典型的なボトムアップ構文解析は、shift-reduce 構文解析とも呼ばれます。これは、入力トークンをスタックに移動させる（shiftアクション）か、生成規則を適用して右辺を左辺に置換する（reduceアクション）かを決定するプロセスです。

まとめ

ボトムアップ構文解析は、コンパイラや言語処理系において不可欠な技術であり、効率的な構文解析を実現するための重要な手法です。その多様なアプローチは、様々なプログラミング言語や構文構造に対応するために進化してきました。

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