マルチフィジックス

マルチフィジックスの概要

マルチフィジックス（英: Multiphysics）は、計算機科学の中でも特に複数の物理モデルや同時に発生する物理現象を扱うシミュレーション技術に特化した分野です。例えば、反応速度論や流体力学などの組み合わせ、または有限要素法と分子動力学法の連携など、さまざまな物理的相互作用が組み合わさったモデルを考えることで、実際の状況をより正確に再現することが可能になります。

この分野では、一般的に偏微分方程式の結合系を解くことで、複雑な物理現象を解析します。実際のシミュレーションでは、電磁気学における電場と磁場の関係、音波の圧力と速度の相互作用、量子力学における波動方程式の実部と虚部の結合などがあります。さらに、原子の電子構造を平均場近似で扱う場合には、電場と電子の波動方程式が結びついているケースも見られます。

離散化手法

単一的離散化手法

マルチフィジックスのシミュレーションで一般的に用いられる手法の一つが単一的離散化手法です。具体的には、熱応力、電子力学的相互作用、流体-構造相互作用（Fluid-structure interaction, FSI）、伝熱、化学反応、さらには電磁流体力学やプラズマの現象を含みます。これらは、有限要素法などの数値解析手法に依存しています。

正確なシミュレーション結果を導くためには、特定の場（たとえば電場）における重要な材料特性が、別の場（例えば温度）で変化するという依存関係が重要です。このように、異なる物理現象が密接に関連し合うことは、マルチフィジックスシミュレーションの鍵となります。

複合的離散化手法

一方、複合的離散化手法は、偏微分方程式の部分集合が異なる数学的特性を持つ場合に適用されます。例えば、圧縮性流体が構造解析や熱伝導のモデルと関連する場合、それぞれの特性に応じた最適な離散化を行う必要があります。圧縮性流体に関する部分は有限体積法を用い、熱伝導に関しては有限要素法を適用するという具合です。

さらに、粒子が電磁場や他の粒子、流体相互にどう作用するかを研究する手法も存在します。この場合、粒子が直接シミュレーションモンテカルロ法（Direct simulation Monte Carlo; DSMC）や電磁的または静電気的Particle-in-Cell法（PIC, MPIC, ESPIC）と組み合わさることによって、さらなる解析が可能となります。粒子は互いに衝突したり、流体と相互作用したりする際に生じる電荷や電流の生成を通じて、電磁場と相互に作用します。

マルチフィジックスは、多様な物理現象を統合的に理解するための重要なツールであり、設計や解析の現場で広く活用されています。今後も、新しい技術や計算能力の向上により、さらなる発展が期待される分野です。

参考文献

• - Susan L. Graham, Marc Snir, and Cynthia A. Patterson (Editors), Getting Up to Speed: The Future of Supercomputing, Appendix D. The National Academies Press, Washington DC, 2004. ISBN 0-309-09502-6.
• - Paul Lethbridge, Multiphysics Analysis, p26, The Industrial Physicist, Dec 2004/Jan 2005.

もう一度検索