リスクプレミアム

リスクプレミアムとは

リスクプレミアムとは、投資家がリスクを取る事に対して要求する追加的な収益のことです。具体的には、リスク資産の期待収益率から、無リスク資産（例：短期国債）の金利を差し引いた部分を指します。

リスクプレミアムの定義

リスクプレミアムは以下の式で表されます。


リスクプレミアム = リスク資産の期待収益率 - 無リスク金利


通常、リスクプレミアムは正の値を取ります。これは、投資家がリスクを回避する傾向があるため、リスクの高い資産にはより高い収益が期待されるからです。もしリスクプレミアムが0または負の値であれば、投資家はリスクを取らず、安全な資産に投資するでしょう。

リスクプレミアムを計算するには、無リスク金利は市場データから得られますが、リスク資産の期待収益率は事前にわからないため、何らかのモデルを用いて推定する必要があります。

リスク中立確率とリスクプレミアム

リスク中立確率とは、金融商品の価格を金利で割り引いたものがマルチンゲールとなるような仮想的な確率のことです。リスク中立確率の下では、金融商品の期待収益率は金利と等しくなります。リスクプレミアムは、実際の確率での期待収益率とリスク中立確率での期待収益率の差として表現できます。

エクイティリスクプレミアム

株式投資におけるリスクプレミアムは、特にエクイティリスクプレミアムと呼ばれます。これは、株式市場全体のリスクに対する投資家の要求する超過収益を表します。

CAPM（資本資産価格モデル）

CAPMは、エクイティリスクプレミアムを評価するための代表的なモデルの一つです。CAPMによれば、個々の株式の期待収益率は、市場ポートフォリオ（通常はS&P500などの株価指数で代用）のリスクプレミアムに、その株式固有のベータ値を乗じたものに、無リスク金利を加えたものとして計算されます。


株式iの期待収益率 = 無リスク金利 + βi * (市場ポートフォリオの期待収益率 - 無リスク金利)


CAPMは株式だけでなく、あらゆる金融資産のリスクプレミアム評価に適用できます。また、CAPMと類似の手法として、ファーマ＝フレンチの3ファクターモデルも用いられます。

リスクの市場価格

リスクの市場価格とは、リスクプレミアムをボラティリティ（価格変動の大きさ）で割ったものです。数理ファイナンスの分野でよく用いられ、リスク単位あたりの収益を表します。

エクイティプレミアムパズル

エクイティプレミアムパズルとは、実際の市場で観測されるエクイティリスクプレミアムが、従来の経済モデルで説明できる範囲よりも大きいという問題です。この問題は、投資家のリスク回避度が高すぎるという矛盾を示唆しており、行動ファイナンスなどの分野で様々な解決策が試みられています。

その他のリスクプレミアム

• - クレジットスプレッド（クレジットリスクプレミアム）: デフォルトの可能性がある債券に対するリスクプレミアム。
• - バリアンスリスクプレミアム: 金融商品の収益率の分散に対するリスクプレミアムで、通常は負の値を取ります。

まとめ

リスクプレミアムは、投資におけるリスクとリターンの関係を理解する上で不可欠な概念です。様々な種類のリスクプレミアムを理解し、適切なモデルを用いて評価することで、より合理的な投資判断が可能になります。

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