リチャード・シェーン

リチャード・メルヴィン・シェーン

リチャード・メルヴィン・シェーン（Richard Melvin Shoen）は、1950年10月23日にアメリカ合衆国オハイオ州セリーナで生まれた著名な数学者です。彼は特に微分幾何学分野においてその業績が高く評価されています。シェーンはフォートリカバリー高校を1968年に卒業後、デイトン大学で数学の学士号を取得し、1977年にはスタンフォード大学で博士号を取得しました。その後、彼はカリフォルニア大学アーバイン校で教育の卓越性に関する主席の地位を担っており、教育者としても優れた才能を発揮しています。

研究の貢献

シェーンの研究は大域微分幾何学における解析的手法の利用に注目しています。彼は1979年に指導教授のシン＝トゥン・ヤウと共に一般相対性理論の中の基本的な正値エネルギー定理を証明しました。また、1984年にはコンパクト多様体に関する山辺問題の解法を見出し、この業績はヤウの先駆的な成果に基づくものであり、ティエリー・オービンやニール・トラディンガーの研究結果と新しいテクニックを融合させたものです。この成果は、閉多様体上のリーマン計量が共形的に縮小され、定スカラー曲率のメトリックを生成することができるという重要な定理を含んでいます。

さらに、2007年にはサイモン・ブレンドルと共に微分可能球面定理を証明し、正断面曲率を持つ多様体における基本的な結果を導き出しました。シェーンはまた、極小曲面や調和写像の正則性理論においても重要な貢献を果たしています。彼の弟子には、ヒューバート・ブレイやホセ・F・エスコバル、アイラナ・フレイザー、チカコ・メセ、ウィリアム・ミニコッツィ2世、アンドレ・ネヴェスなどがいます。

賞と栄誉

シェーンはその研究成果に対して多くの賞と栄誉を受けています。特に、1989年には山辺問題の業績を称えられボッチャー記念賞を受賞しました。また、アメリカ数学会のフェローにも選ばれるなど、数学界での高い評価を得ています。彼は1988年にアメリカ芸術科学アカデミーの会員に選出され、1991年には米国科学アカデミーの会員にもなりました。さらに、1996年にはグッゲンハイム・フェローに選ばれ、2012年にはアメリカ数学会のフェロー、2015年には副会長に選出されました。

2017年にはチャールズ・フェファーマンと共同でウルフ賞の数学部門を受賞し、同年にカザン大学からロバチェフスキー賞を受賞しました。さらに、2022年にはショック賞を受賞するなど、彼の功績は広く認められています。

主な著作物

シェーンは非常に多くの著作を持ち、その中には以下のような重要な論文があります：

• - Schoen, R. M., Simon, L., & Yau, S. T. (1975). “Curvature estimates for minimal hypersurfaces.” Acta Mathematica, 134(3–4), 275–288.
• - Schoen, R. M., & Yau, S. T. (1979). “On the proof of the positive mass conjecture in general relativity.” Communications in Mathematical Physics, 65(1), 45–76.
• - Fischer-Colbrie, D., & Schoen, R. M. (1980). “The structure of complete stable minimal surfaces in 3-manifolds of nonnegative scalar curvature.” Communications on Pure and Applied Mathematics, 33(2), 199–211.
• - Schoen, R. M., & Yau, S. T. (1981). “Proof of the positive mass theorem. II.” Communications in Mathematical Physics, 79(2), 231–260.

これらの業績は、シェーンが数学の分野で果たしてきた重要な役割を示すものであり、今後の研究にも大きな影響を与えることでしょう。

もう一度検索