ルイス数

ルイス数：熱と物質移動の速度比

ルイス数 (Lewis number, Le) は、熱拡散の速さと物質拡散の速さを比較する無次元数です。熱と物質が同時に移動する系、例えば燃焼や蒸発、乾燥などの現象を解析する上で、非常に重要なパラメータとなります。この数値は、熱移動と物質移動のどちらが支配的かを判断する手がかりとなります。

ルイス数は、アメリカの化学者ウォーレン・ケンドール・ルイスに因んで名付けられました。彼は、熱力学や化学反応速度論の分野で顕著な業績を残した人物です。

ルイス数の定義と計算方法

ルイス数は、熱拡散率 (α) と物質拡散係数 (D) の比として定義されます。

\(Le = \frac{α}{D}\)

ここで、

α：熱拡散率 [m²/s]。物質内部で熱が拡散する速さを表します。熱伝導率と密度、比熱の関数として表されます。
D：物質拡散係数 [m²/s]。物質が拡散する速さを表します。物質の種類や温度、圧力によって変化します。

ルイス数は、他の無次元数であるプラントル数 (Pr) とシュミット数 (Sc) を用いて、次のように表現することもできます。

\(Le = \frac{Sc}{Pr}\)

ここで、

Pr：プラントル数。運動量拡散と熱拡散の比を表す無次元数です。
Sc：シュミット数。運動量拡散と物質拡散の比を表す無次元数です。

これらの関係式を用いることで、ルイス数を容易に計算できます。必要な物性値を適切に選定することが、正確なルイス数の算出には重要です。

気体におけるルイス数の特徴

一般的に、気体においてはルイス数が1に近い値をとることが多く、「ルイスの関係」が成り立つと言われています。これは、気体中では熱拡散と物質拡散の速度がほぼ等しいことを示唆しています。しかし、これはあくまでも近似であり、気体の種類や温度、圧力などの条件によってルイス数は変化します。特に、多成分系や高圧状態では、この近似は必ずしも成り立たない場合があります。

ルイス数の応用例

ルイス数は、様々な工学分野で活用されています。例えば、

燃焼工学: 燃焼速度や火炎構造の予測
化学工学: 拡散現象の解析、反応器設計
環境工学: 汚染物質の拡散予測
気象学: 気象現象のシミュレーション

など、様々な現象の解析やシミュレーションにおいて、重要な役割を果たしています。ルイス数を用いることで、現象の理解を深め、より精密な予測を行うことが可能になります。

まとめ

ルイス数は、熱と物質の移動速度の比を表す重要な無次元数です。その定義、計算方法、そして気体における特徴を理解することで、様々な現象の解析に役立てることができます。プラントル数やシュミット数との関係性も踏まえ、適切にルイス数を活用することで、より正確な現象の理解と予測が可能となります。

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