シュミット数

シュミット数：流体の粘性と拡散性のバランスを示す指標

シュミット数 (Schmidt number, Sc) は、流体の粘性と拡散性の相対的な大きさを示す無次元数です。物質移動現象を解析する上で重要なパラメータであり、伝熱現象におけるプラントル数 (Pr) と対応する関係にあります。

シュミット数は、流体の動粘度 (ν) と拡散係数 (D) の比として定義されます。式で表すと以下のようになります。

Sc = ν / D = η / (ρD)

ここで、

ν: 動粘度 [m²/s]
D: 拡散係数 [m²/s]
η: 粘度 [Pa·s]
ρ: 密度 [kg/m³]

動粘度とは、流体の粘性と密度の比を表す値で、流体の流れやすさを示します。拡散係数は、物質が流体中を拡散する速度を表します。したがって、シュミット数は、流体の粘性による抵抗と物質の拡散速度のバランスを示す指標と言えるでしょう。

シュミット数の値は、流体の種類によって大きく異なります。一般的に、気体のシュミット数は約 0.2 から 5 程度、液体のシュミット数は 10³ から 10⁴ 程度の値をとります。気体は液体に比べて粘性が低く、拡散が速いため、シュミット数の値が小さくなります。

物質移動現象において、境膜物質移動係数は重要な役割を果たします。境膜物質移動係数とは、物質が流体の境膜（流体の表面付近の薄い層）を通過する速度を表す係数です。この境膜物質移動係数は、シュミット数、レイノルズ数 (Re)、グラスホフ数 (Gr) といった無次元数の関数として表現できます。そのため、これらの無次元数を用いた様々な半経験式が提案されており、物質移動現象の予測に利用されています。

シュミット数は、物質移動現象の解析において、プラントル数と同様に重要な役割を果たします。プラントル数は、流体の動粘度と熱拡散率の比を表し、伝熱現象の解析に用いられます。シュミット数とプラントル数は、ともに流体の輸送現象を理解する上で重要な無次元数であり、多くの工学的な問題において活用されています。

例えば、化学工学における反応器設計や、環境工学における汚染物質の拡散予測など、様々な分野でシュミット数は利用されています。シュミット数の値を理解することで、物質移動現象をより深く理解し、効率的な設計や制御を行うことができます。

関連する無次元数:

グラスホフ数 (Gr): 自然対流における浮力と粘性のバランスを表す無次元数
シャーウッド数 (Sh): 境膜物質移動係数を無次元化した数
プラントル数 (Pr): 熱伝導と粘性のバランスを表す無次元数
レイノルズ数 (Re): 慣性力と粘性力のバランスを表す無次元数

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