ローラン・シュヴァルツ

ローラン・シュヴァルツについて

ローラン・シュヴァルツ（Laurent Schwartz、1915年3月5日 - 2002年7月4日）は、フランス出身の著名な数学者で、特にシュワルツ超関数と呼ばれる超関数理論の創始者として広く知られています。また、彼はトロツキストを自称し、数学者としてだけでなく社会活動家としても活動していました。さらに、著名な数学者グループ「ブルバキ」のメンバーの一人でもありました。

略歴

シュヴァルツは、パリに住むアルザス地方のユダヤ人の家庭に生まれました。彼は高等師範学校とパリ大学で学びましたが、第二次世界大戦中、ナチスの占領に直面し、家族と共に身分証明書の偽造など生存のためにあらゆる手段を尽くしました。特に、一度は占領軍に襲われる危険に直面しましたが、なんとか危機を逃れました。

彼の配偶者もまた数学者であり、大学時代の友人でもありました。彼女は一時期結核に罹病し、当時の医療状況から見て致命的とされましたが、奇跡的に回復しました。シュヴァルツは、その経験を通じて、当時の結核患者に対する社会的な扱いについて語っています。

戦後、シュヴァルツはナンシー大学で教育と研究に取り組み、後にエコール・ポリテクニクの教授に就任します。在職中、彼はブルバキの主要メンバーとともに優れた学問的環境を築きましたが、ナンシー大学の学生の質に不満を持っていました。また、彼はベトナム戦争の反戦運動にも参加し、実際にベトナムに赴いて数学を教えた経験もあります。電気も使えない環境で教えることに懐疑的だったですが、現地の学生たちが理解できている姿を目にし、驚かされたこともありました。

業績

シュヴァルツは、超関数の理論を「発明」したと主張しており、彼の研究は物理学や工学で長らく用いられていた技法に数学的な基盤を与えるものでした。特に、ヘヴィサイドの階段関数やディラックのデルタ関数の数学的正当性を確立し、解析学の分野における新たな道を切り開きました。この業績により、彼は1950年にアメリカのケンブリッジで開催された国際数学者会議でフィールズ賞を受賞しています。シュヴァルツの研究は偏微分方程式やポテンシャル論、スペクトル理論など、解析学の重要な概念として現在も広く利用されています。

また、数学者佐藤幹夫は彼の超関数理論を進化させ、超関数（hyperfunction）理論の創設に寄与しました。

著書

シュヴァルツは複数の著書を執筆しており、以下はその一部です：

• - 『超函数の理論』 岩村聯訳、岩波書店、1971年
• - 『物理数学の方法』 吉田耕作、渡邊二郎訳、岩波書店、1966年
• - 『解析学』全7巻、斎藤正彦他訳、東京図書、1985年
• - 『闘いの世紀を生きた数学者 - ローラン・シュヴァルツ自伝』 （上・下巻）彌永健一訳、シュプリンガー・ジャパン、2006年

まとめ

ローラン・シュヴァルツは、その数学的業績だけでなく、教育活動や社会に対する姿勢においても影響を与えた人物です。彼の理論は、今なお数学や物理学の発展に寄与し続けています。

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