不純物半導体

不純物半導体：特性と分類

不純物半導体、または外因性半導体とは、純粋な半導体（真性半導体）に微量の不純物元素（ドーパント）を添加することで電気的性質を変化させた半導体のことを指します。この添加過程をドーピングと呼びます。ドーピングによって、半導体の電気伝導度を制御することが可能になります。

ドーピングする不純物元素の種類によって、半導体は大きく2種類に分類されます。

N型半導体: 電子がキャリアとなる半導体。ケイ素などの4価の半導体に、リンやヒ素といった5価の不純物を添加することで生成されます。5価の不純物原子はケイ素原子と置き換わる際に、余剰電子を発生し、これがキャリアとなります。
P型半導体: ホール（正孔）がキャリアとなる半導体。ケイ素などの4価の半導体に、ホウ素やアルミニウムといった3価の不純物を添加することで生成されます。3価の不純物原子はケイ素原子と置き換わる際に、正孔（電子が欠けた状態）を発生し、これがキャリアとなります。

どちらの種類の半導体が生成されるかは、不純物元素と半導体元素の原子価の差によって決定されます。原子価が半導体元素より大きい不純物を添加するとN型、小さい不純物を添加するとP型になります。

不純物半導体の性質：電荷中性条件とキャリア密度

不純物半導体の性質を理解する上で重要な概念として、電荷中性条件とキャリア密度があります。

電荷中性条件: 半導体内部では、正電荷と負電荷の総数は等しくなければなりません。この条件は、以下の式で表されます。

`n + NA = p + ND`

ここで、

`n`: 伝導帯の電子濃度
`p`: 価電子帯の正孔濃度
`NA`: イオン化したアクセプター濃度（P型不純物の濃度）
`ND`: イオン化したドナー濃度（N型不純物の濃度）

キャリア密度: ドーピングされた不純物がすべてイオン化している理想的な状況では、電子とホールの濃度は以下の関係にあります。

`np = ni²`

ここで、`ni`は真性キャリア密度（不純物を含まない半導体における電子とホールの濃度）です。

電荷中性条件と上記の式を用いることで、N型半導体における電子濃度`n`とP型半導体におけるホール濃度`p`を計算できます。複雑な式になりますが、アクセプター濃度`NA`と真性キャリア密度`ni`が無視できるN型半導体では`n ≈ ND`、ドナー濃度`ND`と真性キャリア密度`ni`が無視できるP型半導体では`p ≈ NA`という近似式が成り立ちます。

フェルミ準位

フェルミ準位は、電子が占有されている確率が1/2となるエネルギー準位です。不純物半導体におけるフェルミ準位`EF`は、真性半導体のフェルミ準位`Ei`、ボルツマン定数`k`、絶対温度`T`、電子濃度`n`、真性キャリア密度`ni`を用いて以下のように表されます。

`EF = Ei + kT ln(n/ni) = Ei - kT ln(p/ni)`

真性半導体のフェルミ準位`Ei`はバンドギャップの中央付近に位置します。N型半導体では、ドナー濃度が増加し電子濃度`n`が高くなると、フェルミ準位は伝導帯に近づきます。逆にP型半導体では、アクセプター濃度が増加しホール濃度`p`が高くなると、フェルミ準位は価電子帯に近づきます。

まとめ

不純物半導体は、半導体デバイスの基礎となる重要な材料です。ドーピングによって制御されたキャリア密度とフェルミ準位は、ダイオードやトランジスタなどの動作に大きく影響を与えます。これらの特性を理解することは、現代電子工学の基礎となります。

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